[Toán 8] Bài tập về Hằng đẳng thức

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết đa thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
[TEX](2x+3y)^2+2(2x+3y)+1[/TEX]
2. Tính nhanh:
a) [TEX]199^2[/TEX]
b) [TEX]47.53[/TEX] (dấu chấm "." là dấu nhân nha)
3. Tính:
a) [TEX](a+b+c)^2[/TEX]
b) [TEX](a+b-c)^2[/TEX]
c) [TEX](a-b-c)^2[/TEX]
4. Viết đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
$- x^3 + 3x^2 - 3x + 1$
5. Chứng minh rằng:
a) [TEX]a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a-b)[/TEX]
b) [TEX]a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)[/TEX]

 

[vinhthanh1998]

1.

[TEX]=(2x+3y+1)^2[/TEX]
2.
a) [TEX]199^2=(200-1)^2=200^2-2.200+1=40 000-400+1= 39601[/TEX]
b) [TEX]47.53=(50-3)(50+3)=50^2-3^2=2500-9=2491[/TEX]
3.
a) [TEX](a+b+c)^2[/TEX]
[TEX]=(a+b)^2+2.(a+b).c+c^2[/TEX]
[TEX]=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/TEX]
b) [TEX](a+b-c)^2[/TEX]
[TEX]=(a+b)^2-2.(a+b).c+c^2[/TEX]
[TEX]=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc[/TEX]
c) [TEX](a-b-c)^2[/TEX]
[TEX]=(a-b)^2-2.(a-b).c+c^2[/TEX]
[TEX]=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc[/TEX]

 

[dongminh_96]

bài 5 đề bạn này sai rồi phải thế này mấy làm đc

a/[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=[TEX](a+b)^3[/TEX]-3ab(a+b)

vt=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+[TEX]3a^b[/TEX]+[TEX]3ab^2[/TEX]-[TEX]3a^b[/TEX]+[TEX]3ab^2[/TEX]

=[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=vp

b/[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=[TEX](a-b)^3[/TEX]+3ab(a-b)
cm tương tự

 

[vinhthanh1998]

Bài 5 mình thấy đề bình thường mà

a)
Xét hiệu: [TEX]a^3+b^3-(a+b)^3+3ab(a-b)[/TEX]
[TEX]= a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=0[/TEX]
Vậy

b)
Xét hiệu: [TEX]a^3-b^3-(a-b)^3-3ab(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^3-b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-3a^2b+3ab^2=0[/TEX]
Vậy

 

[kool_boy_98]

4. Viết đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
$- x^3 + 3x^2 - 3x + 1$

Bài 4: $- x^3 + 3x^2 - 3x + 1$
$=-(x^3-3x^2+3x-1)$
$=-(x-1)^3$

 

[kool_boy_98]

5. Chứng minh rằng:
b) [TEX]a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)[/TEX]

Câu 5b) $VP=(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3=VT (dpcm)$

........................................................................................

 

[phuong_binhtan]

Câu 5b) [TEX]VP=(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-[COLOR="Red"]b^2[/COLOR]+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3=VT (dpcm)[/TEX]

........................................................................................

cỗ in đỏ bị sai rồi phải là [TEX]b^3[/TEX] chứ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[coganghoctapthatgioi]

Bài 5 mình thấy đề bình thường mà

a)
Xét hiệu: [TEX]a^3+b^3-(a+b)^3+3ab(a-b)[/TEX]
[TEX]= a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=0[/TEX]
Vậy

b)
Xét hiệu: [TEX]a^3-b^3-(a-b)^3-3ab(a-b)[/TEX]
[TEX]=a^3-b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-3a^2b+3ab^2=0[/TEX]
Vậy

BẠN XEM LẠI ĐI
[TEX]a^3+b^3-(a+b)^3+3ab(a-b) =a^3+b^3-a^3-b^3-3a^3b-3b^2a+3a^2b-3b^2a = -6b^2a[/TEX]

 

[tuyet_mai_bh_97]

buc minh nghe
sao toan sai the ha
co lam thi lam cho dung chu

 

[longht7865]

1.
=(2x+3y+1)^2
2.
a) 199^2=(200-1)^2=200^2-2.200+1=40 000-400+1= 39601
b) 47.53=(50-3)(50+3)=50^2-3^2=2500-9=2491
3.
a) (a+b+c)^2
=(a+b)^2+2.(a+b).c+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)^2
=(a+b)^2-2.(a+b).c+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
c) (a-b-c)^2
=(a-b)^2-2.(a-b).c+c^2
=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc