[Toán 8]Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ

[tvxqfighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX] Cho 10a^2 = 10b^2 + c^2 [/TEX]
Cmr:
(7a-3b+2c)(7a-3b-2c) = [TEX] (3a-7b)^2 [/TEX]

b) Cho a+b=10, ab= 4. Ko tính a và b, hãy tính giá trị các biểu thức sau:

[TEX] a^2+b^2; a^3+b^3; a^4 + b^4; a^5+b^5 [[/TEX]

 

[congnhatso1]

tui làm câu b nha
Ta có:
[tex] a^2 [/tex] + [tex] b^2 [/tex] = [tex] (a+b)^2 [/tex] - 2ab
[tex] a^2 [/tex] + [tex] b^2 [/tex] = 100 - 2. 4 = 100-8 = 92
các bài sau làm tương tự

 

[duongduong97]

a:có
vp=(3a-7b)^2=9a^2-42ab+49b^2

vt=(7a-3b+2c)(7a-3b-2c)=(7a-3b)^2-4c^2=49a^2-42ab+9b^2-4c^2
tru ca 2ve cho9a^2+42ab+9b^2) dc:
vp=40b^2
vt=40a^2-4c^2
chia moi ve cho 4dc:
vp=10b^2
vt=10a^2-c^2
vay:vp=vt(10a^2=10b^2+c^2)

 

[khanhtoan_qb]

a)[TEX] Cho 10a^2 = 10b^2 + c^2 [/TEX]
Cmr:
(7a-3b+2c)(7a-3b-2c) = [TEX] (3a-7b)^2 [/TEX]

b) Cho a+b=10, ab= 4. Ko tính a và b, hãy tính giá trị các biểu thức sau:

[TEX] a^2+b^2; a^3+b^3; a^4 + b^4; a^5+b^5 [[/TEX]

b) Còn lại
[TEX](a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab (a + b) \Rightarrow a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b) = 1000 - 3 . 4. 10 = 880[/TEX]
[TEX](a^2 + b^2)^2 = a^4 + b^4 + 2a^2b^2 \Rightarrow a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2 = 92^2 - 2. 4^2 = 8432[/TEX]
[TEX](a + b)^5 = a^5 + b^5 + 5ab(a^3 + b^3 + 2 a^2b + 2ab^2) = a^5 + b^5 + 5ab [a^3 + b^3 + 2ab(a + b)] \Rightarrow a^5 + b^5 = (a + b)^5 - 5ab[a^3 + b^3 + 2ab(a + b)] = 100000 - 5 . 4 . (880 + 2. 4 . 5) = 81600[/TEX]

 

[nhimcon_cute]

a)[TEX] Cho 10a^2 = 10b^2 + c^2 [/TEX]
Cmr:
(7a-3b+2c)(7a-3b-2c) = [TEX] (3a-7b)^2 [/TEX]

b) Cho a+b=10, ab= 4. Ko tính a và b, hãy tính giá trị các biểu thức sau:

[TEX] a^2+b^2; a^3+b^3; a^4 + b^4; a^5+b^5 [[/TEX]

câu b:
(a+b)^2= a^2+2*a*b+b^2
theo đề bài, ta có: (a+b)^2=100 và 2*a*b=8
a^2+b^2=92
a^3+b^3=(a+b)*(a^2+a*b+b^2)
=10*100
=1000
làm tương tự nha

 

[congnhatso1]

nói chung là bạn cứ vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ là làm ra hết
còn câu a, thì phân tích vp và vt ra, rồi áp dụng cái đề bài cho là làm được

 

[phuonghoa21]

toan hoc

Các anh chị ơi! Ai có những bài toán nào về hằng đẳng thức thì chỉ cho em vơi. Cmr ơn rất nhiều.>-

 

[sonlam_boydepzai]

tui chỉ làm một phần câu b nha! các câu sau cũng làm tương tự
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
= 100-2.4=100-8=192

 

[kiev]

câu aa:có
vp=(3a-7b)^2=9a^2-42ab+49b^2

vt=(7a-3b+2c)(7a-3b-2c)=(7a-3b)^2-4c^2=49a^2-42ab+9b^2-4c^2
tru ca 2ve cho9a^2+42ab+9b^2) dc:
vp=40b^2
vt=40a^2-4c^2
chia moi ve cho 4dc:
vp=10b^2
vt=10a^2-c^2
vay:vp=vt(10a^2=10b^2+c^2)

câu b:
(a+b)^2= a^2+2*a*b+b^2
theo đề bài, ta có: (a+b)^2=100 và 2*a*b=8
a^2+b^2=92
a^3+b^3=(a+b)*(a^2+a*b+b^2)
=10*100
=1000