[Toán 8]Bài tập về đồng nhất thức

[ourhouse]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập về đồng nhất thức:

1.Tìm các số a,b,c biết:

1: a.(x+1).(x+2)+b.x.(x+2)+c.x.(x+1)=1

2: (a.x+b).(x-1)+c.(x2+1)=1

3: a.(x+1).(x+2)+b.(x+2)+c.(x+1)2=1

Giải giùm mình với nha các bạn . Mình cần gấp......Cảm ơn trước nha.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1.$
$VT=a(x+1)(x+2)+bx(x+2)+cx(x+1)
\\=ax^2+3ax+2a+bx^2+2bx+cx^2+cx
\\=(a+b+c)x^2+(3a+2b+c)x+2a$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b+c=0\\ 3a+2b+c=0\\ 2a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=c=\dfrac12 \\b=-1\end{matrix}\right.$
Vậy...
$2.$
$VT=(ax+b)(x-1)+c(x2+1)
\\=ax^2-ax+bx-b+cx^2+c
\\=(a+c)x^2+(b-a)x+(c-b)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+c=0\\ b-a=0\\ c-b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=b=\dfrac{-1}2\\c=\dfrac12 \end{matrix}\right.$
Vậy...
$3.$
$VT=a(x+1)(x+2)+b(x+2)+c(x+1)^2
\\=ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c
\\=(a+c)x^2+(3a+b+2c)x+(2a+2b+c)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+c=0\\ 3a+b+2c=0\\ 2a+2b+c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=-1\\ b=c=1\end{matrix}\right.$
Vậy...