[Toán 8] Bài tập toán hình

[supperdragon9510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho tam giác ABC có D , E là trung điểm AB , AC . Hạ đường cao AH . Lấy I , K lần lượt đối xứng H qua D và E
CMR: a) I , A , K thẳng hàng
_____b)tứ giác IKCB là HCN (hình chữ nhật)

2 . Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 5cm và AC = 12cm , AM là trung tuyến
a) Tính BC và AM
b) trên AM lấy D đối xứng A qua M . CMR: AD = BC
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông ?

3. Cho HBH ABCD có góc A = 60 độ . AD = 2AB . M là trung điểm Ab . N là trung điểm của BC
a) CMR: tứ giác MNCD là hình thoy
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F . CMR:E là trung điểm của CF
c) Tam giác MCF đều
d) 3 điểm F , N , D thẳng hàng

Các bạn ko cần kẻ hình đâu

 

[ngocbich74]

Bài 1
Xét $\triangle$AHB có AH là đường trung tuyến (AD=DB)

\RightarrowAH=AD=DB

Mà Trong $\triangle$AIH có AD là trung tuyến và AD=DH=DI

\Rightarrow$\triangle$vuông tại A \Rightarrow[TEX]\hat{IAH}[/TEX]=$90^o$

Tương tự cm $\triangle$HAK vuông \Rightarrow[TEX]\hat{HAK}[/TEX]=$90^o$


\Rightarrow[TEX]\hat{IAK}[/TEX]=$180^o$\RightarrowI,A,K thẳng hàng

b,Ta có ID=DH=AD=DB\RightarrowIAHB là hình cn\Rightarrow IA//BC ,IA=BC

Tương tự cm AK=HC

\RightarrowIKCB là hình bình hành

Mà[TEX] \hat{KIB}[/TEX]=$90^o$(IAHB là hình cn)

\RightarrowIKCB là hcn

 

[supperdragon9510]

Cậu giải tiếp bài 2 và bài 3 đi chứ

 

[ngocbich74]

Bài 2

a, Tam gíac ABC vuông .theo định lí Pytago ta có

$BC^2$=$AB^2$+$AC^2$=$5^2$+$12^2$=169

\RightarrowBC =13 cm

Vì $\triangle$ABC vuông tại A ,AM là trung tuyến\RightarrowAM=$\dfrac{1}{2}$BC=6,5 cm

b,Ta có AM=BM=MC=MD\RightarrowABDC là hình chữ nhật

c, Nếu ABDC là hình vuông \RightarrowAB=AC

\Rightarrow$\triangle$ABC vuông cân tại A

 

[3820266phamtrinh]

bài làm vắn tắt nhá ! đang vội !

Sai đề rùi nhé !
M là trung điểm của AD chứ không phải AB !

a, Cậu tự chứng minh được tứ giác CDMN là hình bình hành nhá !
Ta có NC = $\frac{BC}{2}$
CD = $\frac{BC}{2}$
\Rightarrow NC = CD
\Rightarrow Tứ giác NODM là hình thoy
b,Xét tam giác FOB có MN // BF
BN = NC
\Rightarrow EF = FC
\Rightarrow E là trung điểm của FC
c, Ta có MN vuông góc FC tại E mà E là trung điểm của FC
\Rightarrow ME là trung trực của FC
\Rightarrow EM = MC
\Rightarrow Tam giác FMC cân (1)
Ta có ME // AF
\Rightarrow $\widehat{DME}=60^o$
\Rightarrow $\widehat{DCN}=60^o$
Ta có CD // MN \Rightarrow $\widehat{DCE}=\widehat{FEM}=90^o$
Ta có $\widehat{FCB}+$\widehat{NCD}=$\widehat{FCD}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{FCB}=30^o$
\Rightarrow $\widehat{FCM}=60^o$ (2)
\Rightarrow Tam giác FMC đều