[Toán 8] Bài tập phân thức

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng không tồn tại a,b,c thỏa :

$\dfrac{a}{a - b} + \dfrac{b}{b - c} + \dfrac{c}{c - a} = 0$

và $\dfrac{a}{(a - b)^2} + \dfrac{b}{(b - c)^2} + \dfrac{c}{(c - a)^2} = 0$

Các bạn làm dễ hiểu chút nhá!

 

[baochauhn1999]

Ta có:
$\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}+\frac{a}{(a-b)^2}+\frac{b}{(b-c)^2}+\frac{c}{(c-a)^2}=0$
$<=>\frac{a^2-ab}{(a-b)^2}+\frac{b^2-bc}{(b-c)^2}+\frac{c^2-ac}{(c-a)^2}=0$
Quy đồng rùi giải tiếp ta có:
$a-b=0;b-c=0;c-a=0$
Vô lý, suy ra đpcm