[Toán 8] Bài tập ôn tập

[yusei1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Hai lớp 8A và lớp 8B có tất cả 94 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh lớp 8A đạt loại giỏi , 20% số học sinh lớp 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi cả hai lớp là 21 em . Tính số học sinh mỗi lớp

Bài 2 : cho 1/a + 1/b + 1/c = 2 và a +b +c =abc c/m 1/a^2 + 1/b^2+ 1/c^2 =2

 

[eye_smile]

Bài 2 : cho 1/a + 1/b + 1/c = 2 và a +b +c =abc c/m 1/a^2 + 1/b^2+ 1/c^2 =2

Ta có:
+/$a + b + c = abc$
\Rightarrow $\dfrac{{a + b + c}}{{abc}} = 1$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ac}} + \dfrac{1}{{ab}} = 1$
+/${\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)^2} = {2^2} = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} + 2\left( {\dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ac}} + \dfrac{1}{{ab}}} \right) = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} + 2.1 = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} = 2$

 

[nguyenbahiep1]

Hai lớp 8A và lớp 8B có tất cả 94 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh lớp 8A đạt loại giỏi , 20% số học sinh lớp 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi cả hai lớp là 21 em . Tính số học sinh mỗi lớp

[laTEX] 0,25.x + 0,2.y = 21 \\ \\ x+ y = 94 \\ \\ x = 44, y = 50[/laTEX]

 

[eye_smile]

Bài 1 : Hai lớp 8A và lớp 8B có tất cả 94 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh lớp 8A đạt loại giỏi , 20% số học sinh lớp 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi cả hai lớp là 21 em . Tính số học sinh mỗi lớp

Giải:
Gọi số học sinh lớp 8A là a(hs) (0<a<94;$a \in N$)
\Rightarrow số học sinh lớp 8B là 94-a(hs)
Theo bài ra ta có: $25\% a + 20\% \left( {94 - a} \right) = 21$
\Leftrightarrow $0,25a + 0,2\left( {94 - a} \right) = 21$
\Leftrightarrow $0,25a + 18,8 - 0,2a = 21$
\Leftrightarrow $0,05a = 2,2$
\Leftrightarrow $a = 44$ (tmdk)
\Rightarrow số học sinh lớp 8B là 94-44=50 (hs)
Vậy Số học sinh lớp 8A và lớp 8B lần lượt là 44hs và 50 hs

 

[yusei1992]

Ta có:
+/$a + b + c = abc$
\Rightarrow $\dfrac{{a + b + c}}{{abc}} = 1$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ac}} + \dfrac{1}{{ab}} = 1$
+/${\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)^2} = {2^2} = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} + 2\left( {\dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ac}} + \dfrac{1}{{ab}}} \right) = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} + 2.1 = 4$
\Rightarrow $\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} = 2$

từ (1/a + 1/b + 1/c )^2

=> \frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} +\frac{1}{c^2} + 2(1/bc + 1/ ac +1/ab )

em vẫn chưa hiểu tại sao lại ra 2 (1/bc + 1/ac + 1/ab) ai có thể giải thích rõ hơn k

 

[hoangbnnx99]

từ (1/a + 1/b + 1/c )^2

=> \frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} +\frac{1}{c^2} + 2(1/bc + 1/ ac +1/ab )

em vẫn chưa hiểu tại sao lại ra 2 (1/bc + 1/ac + 1/ab) ai có thể giải thích rõ hơn k

Đó là hằng đẳng thức mà: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)