[Toán 8] Bài tập nâng cao

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTLN của: $C=5x-x^2$
2. Tìm GTNN của:
a) $A=x^2-6x+11$
b) $B=2x^2+10x-1$
c) $M=4x^2+6y^2-4x-12y+4$
3. Tính giá trị của biểu thức:
a) $(a-4)(a^2+4a+16)-(a^3-a-81)$ khi a=1992
b) $x^2-2xy-4z^2+y^2$ tại $x=6$, $y=4$, $z=45$

 

[anhprokmhd123]

trả lời

1. Tìm GTLN của: $C=5x-x^2$
2. Tìm GTNN của:
a) $A=x^2-6x+11$
b) $B=2x^2+10x-1$
c) $M=4x^2+6y^2-4x-12y+4$
3. Tính giá trị của biểu thức:
a) $(a-4)(a^2+4a+16)-(a^3-a-81)$ khi a=1992
b) $x^2-2xy-4z^2+y^2$ tại $x=6$, $y=4$, $z=45$

bài 1
$ C=-( x^2-5x+6.25)+6.25)=-(x-2.5)^2+6.25\leq6.25
\Rightarrow $ min C= 6.25$\Leftrightarrow $ x=2.5$
bài 2
a)$A=x^2-6x+11=x^2-2.3x+9+2=(x-3)^2+2\geq2$
\Rightarrow A min=2\Leftrightarrow $x=3$
B)$B=2x^2+10x-1=2(X^2+5X-0.5)=2(X+2.5)^2-13.5\geq-13.5$
\Rightarrow $ MIN B=-13.5$\Leftrightarrow$X=2.5$
c)$M=4x^2+6y^2-4x-12y+4=(4x^2-4x+1)+6(y^2-2y+1)-3
= (2x-1)^2+6(y-1)^2-3\geq-3$
\Rightarrow $ min M=-3$\Leftrightarrow $ x=0.5$ và $y=1$
bài 3
a)$(a-4)(a^2+4a+16)-(a^3-a-81)=a^3-64-a^3+a+81=a+17=2009$
b)$x^2-2xy-4z^2+y^2=(x-y)^2-4z^2=(x-y-2z)(x-y+2z)
=(6-4-2.45)(6-4+2.45)=-88.92=-8096$