[Toán 8] Bài tập khó

[hieupro12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Rút gọn
$a,(a+b+c)^2 + (a-b-c)^2 +(b-c-a)^2+(c-a-b)^2$
$b,(a+b+c+d)^2 + (a+b-c-d)^2 + (a-c-b-d)^2 +(a+d-b-c)^2$
Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của
$a, A=4+x^2-3x$
$b, B= (2x-1)^2 + (x+2)^2$
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất
$C= 4-x^2 + 2x ; D=4x-x^2$
Bài 4: Cho $P= (a+1)^2 + (b+1)^2 +(c+1)^2 +2(ab+ac+bc)$
$Q=(a+b+c+1)^2$
Tính $P-Q$
Giúp mình với

 

[z0987654321]

2) a) ta có A=[TEX]x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}[/TEX]
=[TEX](x-\frac{3}{2})^2+\frac{7}{4} \geq \frac{7}{4}[/TEX]
đấu '=' xayr ra khi [TEX]x=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[deadguy]

Đối với bài 1 thì bạn áp dùng hằng đẳng thức cho 3 số.
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$
$(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$
....
Tính ra rồi thay vào là xong .

 

[maytrang154]

bài 3:
[TEX]{C=4-x^2+2x}={-x^2+2x-1+5}={5-(x-1)^2}\leq5[/TEX]
vậy Max[TEX]{C=5}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]{(x-1)^2=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]{x=1}[/TEX]
[TEX]{D=4x-x^2}={-x^2+4x-4+4}={4-(x-2)^2}\leq4[/TEX]
Vậy Max [TEX]{D=4}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]{(x-2)^2}=0[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]{x=2}[/TEX]

 

[manhnguyen0164]

4. $P-Q=[a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+3]-[a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)]$

$=3-d^2-2(ad+bc+cd)$

 

[nhattanmc123]

4.$P Q=$[a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)+2(ab+bc+ac)+3]$+$(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+2a+2b+2c+1)=a^2+b^2+c^2+2a+2b+2c+2ab+2ac+2bc+3a^2-b^2-c^2-2a-2b-2c-2ab-2ac-2bc+1=4$
Vậy P-Q=4

 

[nhattanmc123]

2
b) Để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất thì có 2 trường hợp xảy ra:
TH 1: 2x-1=0
\Rightarrow 2x=1
\Rightarrow x=0,5
TH 2: x+2=0
\Rightarrow x= -2
Vậy GTNN của TH 1 là :
(2*0,5-1)^2+(0,5-2)^2=2,25(chọn)
GTNN của TH 2 là:
(2*(-2)-1)^2+(-2+2)^2=25(loại vì lớn hơn TH1)
Vậy GTNN của biểu thức A=2,25 khi x=0,5