Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[Nguyễn Duy Mạnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AD .Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm cạnh AC.
a)tứ giác ABEC là hình gì .Vì sao ?
b)Cho AB=5cm.Tính MD
c)Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM.Chứng minh AN vuông góc với EN
Câu a,b e làm đc r .Còn câu c ak

 

[phkien@morsin.com]

a/ AD là đường trung tuyến [tex]\Delta ABC[/tex] (gt) => D là trung điểm BC
Mà D là trung điểm AE (E đối xứng với A qua D) => ABEC là hình bình hành
Mà [tex]\widehat{BAC} = 90^{\circ}[/tex] ([tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A) => ABEC là hình chữ nhật

b/ M là trung điểm AC (gt), D là trung điểm BC (cmt) => MD là đường trung bình [tex]\Delta ABC[/tex]
=>[tex]MD = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 (cm)[/tex]

c/[tex]CN\perp BM[/tex] (gt) => [tex]\Delta CNB[/tex] vuông tại N có ND là đường trung tuyến (D là trung điểm BC) => [tex]ND = \frac{1}{2} BC[/tex]
Mà BC = AE (ABEC là hình chữ nhật) => [tex]ND = \frac{1}{2} AE[/tex]
Mà ND la đường trung tuyến [tex]\Delta ANE[/tex] => [tex]\Delta ANE[/tex] vuông tại N => [tex]AN \perp EN[/tex] tại N