Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[Dora Dora BlueHappy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có AD= 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc CE, MF giao BC tại N.
a,
Thì mình giải được rồi:
Vì M là trung điểm cả AB và AD=2AB => AB=AM=MD=DC
Vì MN vuông góc CE và CE vuông góc AB => AB//MN
MÀ AB//CD=>AB//MN//DC
Xét tứ giác MNCD có MN//DC (cmt) và MD//NC=> MNCD là hình bình hành.
Có MD=DC (cmt)=> MNCD là hình thoi (định nghĩa hình thoi)

b,Tam giác EMC là tam giác gì?

c, Chứng minh rằng: góc BAD=2AEM

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có AD= 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc CE, MF giao BC tại N.
a,
Thì mình giải được rồi:
Vì M là trung điểm cả AB và AD=2AB => AB=AM=MD=DC
Vì MN vuông góc CE và CE vuông góc AB => AB//MN
MÀ AB//CD=>AB//MN//DC
Xét tứ giác MNCD có MN//DC (cmt) và MD//NC=> MNCD là hình bình hành.
Có MD=DC (cmt)=> MNCD là hình thoi (định nghĩa hình thoi)

b,Tam giác EMC là tam giác gì?

c, Chứng minh rằng: góc BAD=2AEM

b) $MF\parallel AE\parallel CD, M$ là trung điểm $AD$ suy ra $F$ là trung điểm $EC$
$\triangle EMC$ có $MF$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại $M$
c) $\triangle EMC$ cân tại $M\Rightarrow MF$ đồng thời là đường phân giác $\Rightarrow \widehat{EMF}=\widehat{CMF}$
Mà $\widehat{AEM}=\widehat{EMF}$ (vì $AE\parallel MF$); $\widehat{CMD}=\widehat{CMF}$ (vì $MNCD$ là hình thoi)
$\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{CMF}=\widehat{CMD}$
$\Rightarrow 2\widehat{AEM}=\widehat{CMF}+\widehat{CMD}=\widehat{NMD}=\widehat{BAD}$ (vì $AB\parallel MN$)

 

[Dora Dora BlueHappy]

Chị cho em hỏi vì sao từ MF∥AE∥CD,M" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">MF∥AE∥CD,MMF∥AE∥CD,M là trung điểm AD" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ADAD lại suy ra được F" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">FF là trung điểm EC" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">EC vậy?

 

[Dora Dora BlueHappy]

Chị ơi cho em hỏi vì sao từ $MF\parallel AE\parallel CD, M$ là trung điểm $AD$ lại suy ra được $F$ là trung điểm $EC$ vậy?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chị ơi cho em hỏi vì sao từ $MF\parallel AE\parallel CD, M$ là trung điểm $AD$ lại suy ra được $F$ là trung điểm $BC$ vậy?

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai nên....^^
p/s: "chị" =.= sr nhưng đây 2k3 ^^

 

[Dora Dora BlueHappy]

Cảm ơn bạn nhé! Não mình lười học toán nên tư duy nó không được tốt mấy... hì hì... =))