cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I là trung điểm của GB , K là trung điểm của GC .Cmr: DE song song với IK và DE=IK
áp dụng tính chất của đường trung bình ta có:de//bc và ik//bc
suy ra de//ik
tương tự:dk//ag, ei//ag.
suy ra dk//ei. mà de//ik nên deik là hình bình hành . suya ra de=ik
Ta có: BE=AE,DA=DC →DElà đường trung bình của ΔABC →DE//BC(1) DE=21BC(2) Lại có : BI=GI,GK=KC →IKlà đường trung bình của ΔBGC ⇒IK//BC(3) IK=21BC(4) Từ (1),(3)⇒DE//IK Từ (2),(4)⇒DE=IK