Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[Phạm Thái Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I là trung điểm của GB , K là trung điểm của GC .Cmr: DE song song với IK và DE=IK

 

[Tưi Tưi]

a) DE//IK (//BC)
b) DE=IK (=1/2BC)

 

[cỏ phong sương]

áp dụng tính chất của đường trung bình ta có:de//bc và ik//bc
suy ra de//ik
tương tự:dk//ag, ei//ag.
suy ra dk//ei. mà de//ik nên deik là hình bình hành . suya ra de=ik

 

[orangery]

Ta có: $BE=AE , DA=DC$
$\rightarrow DE$ là đường trung bình của $\Delta ABC$
$\rightarrow DE // BC (1)$
$\\$
$DE=\dfrac{1}{2}BC(2)$
Lại có :
$BI = GI , GK=KC$
$\rightarrow IK$ là đường trung bình của $\Delta BGC$
$\Rightarrow IK // BC (3)$
$\\$
$IK=\dfrac{1}{2}BC(4)$
Từ $(1), (3) \Rightarrow DE//IK$
Từ $(2),(4) \Rightarrow DE=IK$