Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[trihien2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC . gọi O là một điểm nằm trong tam giác đó . Vẽ OA,OB,OC cắt BC,AC,AB lần luot tai A' , B' , C' . Chứng minh rằng : oa'/aa' + ob'/bb'+oc'/cc'=1

 

[tram8A1]

bài giải

Cho tam giác ABC . gọi O là một điểm nằm trong tam giác đó . Vẽ OA,OB,OC cắt BC,AC,AB lần luot tai A' , B' , C' . Chứng minh rằng : oa'/aa' + ob'/bb'+oc'/cc'=1

Bài giải
oa'/aa=Soa'c/Saa'c=Soa'b/Saa'b
=>oa'/aa=(Soa'c+Soa'b)/(Saa'c+Saa'c)=Sobc/Sabc (1)
Tương tự ta có
ob'/bb' = Saoc/Sabc (2)
oc'/cc' = Saob/Sabc (3)
Từ (1),(2) và (3)
oa'/aa' + ob'/bb' + oc'/cc' = Sobc/Sabc + Saoc/Sabc + Soab/Sobc = 1 (ko đổi) (đpcm)