Toán [TOÁN 8] Bài tập hình

[pe_kute_hamhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

help me
Cho tam giac ABC co Â=120 độ. Kẻ phân giác AD và CE của  và góc C (D thuộc BC; E thuộc AB). Đường thẳng vuông góc voi DE tai D cat AC tai F.
a) c/m: BF la phan giac cua \{ABC} b-(
b) c/m: 1/AD= 1/AB + 1/AC

 

[hp_s2_1319]

Cho tam giac ABC co Â=120 độ. Ke phan giac AD va CE cua  va goc C (D thuoc BC; E thuoc AB). Duong thang vuong goc voi DE tai D cat AC tai F.
a) c/m: BF la phan giac cua
b) c/m: 1/AD= 1/AB + 1/AC

Giải:
bạn tự vẽ hình na!
a)kéo về phía ngoài các cạnh AB, AC của tam giác các tia Ax, Ay
Â=120 độ \Rightarrow BÂx = CÂy =60 độ
\Rightarrow AB là phân giác của DÂx , AC là phân giác của DÂy
áp dụng hệ quả: 2 đường pg ngoài của 2 góc trong tam giác và tia pg trong của góc còn lại luôn gặp nhau tại 1 điểm
Xét tam giác DAC co tia pg ngoài từ đỉnh A cắt tia pg trong từ đỉnh C tại E
\Rightarrow DE là pg của góc BDA
Mà góc EDF = EDA + ADF = 90 \Rightarrow DF la pg cua góc ADC
Xét tam giác BAD có tia pg ngoài từ Â và góc D cắt nhau tại F
\Rightarrow BF là pg của góc B (đpcm)

b) Áp dụng tính chất đường pg trong tam giác
\Rightarrow AD/BD = AE/EB = AC/BC \Rightarrow AD/AC = BD/BC
tương tự \Rightarrow AD/AB = CD/BC
Nhân vế \Rightarrow AD . (1/AB + 1/AC) = (BD+CD)/BC =1
\Rightarrow 1/AB + 1/AC = 1/ AD ( đpcm)