[toán 8] bài tập hình thang

S

smart_ruby_lawyer_2431996

rất dễ thoi bạn ạ!
bạn đã học định lí Ta- lét chưa?
ta có tổng quát của định lí ta-lét:nhiều đường thẳng song song định ra trên hai cát tuyến bất kì các cặp đoạn thẳng song song tỉ lệ với nhau. (nếu vẽ hình ra chính là hình thang đấy)(1)
CM: Xét tam giác ADB có MI//AB\Rightarrow [TEX]\frac{DM}{AD} = \frac{MI}{AB[/TEX]}(THEO ĐỊNH LÍ TA- LÉT)
Xét tam giác ABC có KN//AB\Rightarrow [TEX] \frac{CN}{BC} = \frac{KN}{AB}[/TEX] (THEO ĐỊNH LÍ TA-LÉT)
Do định lí (1) mình vùa nêu ra thi[TEX] \frac{DM}{AD} =\frac{CN}{BC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{MI}{AB} = \frac{KN}{AB}[/TEX]
\Rightarrow MI=KN(ĐPCM)
bạn học cách gõ CTTH ở đây
 
Last edited by a moderator:
C

clanxapro

theo giả thiết MN song song AB song song CD nên áp dụng định lí Ta - lét và hệ quả cho tam giác ADB, ADC, BAC ta có:
[TEX] \frac{MI}{AB} = \frac{DM}{DA} = \frac{DI}{DB} =\frac{KN}{AB}[/TEX]
Suy ra: MI = KN
Chuyện nhỏ thôi mà
bạn học cách gõ CTTH ờ đây
 
Last edited by a moderator:
8

816554

mychau_128 said:
Cho hình thang ABCD, AB// CD. Cho 1 đường thẳng song song với CD cắt AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh rằng: MI=NK:D:D:)>-:)>- Lèm nhanh zùm kái na!@
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi O là giao của AD và BC
Áp dụng định lí Ta-lét trong [TEX]\Delta OMN[/TEX] có AB// MN
\Rightarrow [TEX]\frac{OA}{AM} = \frac{OB}{BN}[/TEX]
cmtt trong [TEX]\Delta[/TEX] OCD ta có [TEX]\frac{OA}{AD} = \frac{OB}{BC}[/TEX]
chia vế theo vế, ta được
[TEX]\frac{AM}{AD} = \frac{BN}{BC}\Rightarrow \frac{DM}{AD} = \frac{CN}{CB}[/TEX](1)
áp dụng định lý Ta-let trong [TEX]\Delta ABD[/TEX] có MI// CD
\Rightarrow [TEX]\frac{DM}{AD} = \frac{MI}{AB} [/TEX](2)
cmtt trong \Delta ABC, ta được[TEX] \frac{CN}{CB} = \frac{NK}{AB}[/TEX] (3)
từ (1), (2),(3) \Rightarrow MI = KN
(mình nghĩ là không được sử dụng CTTQ của bạn smart_ruby_lawyer_2431996 vì chưa được đề cập trong SGK )
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom