Toán [TOÁN 8] Bài tập hình học

[NHok Sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a) giác ABDM là hình thoi.
b) AM [tex]\perp[/tex] CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN [tex]\perp[/tex] HN.

 

[chi254]

Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a) giác ABDM là hình thoi.
b) AM [tex]\perp[/tex] CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN [tex]\perp[/tex] HN.

a) Xét $\Delta AHB = \Delta BHM$ ( c - g - c)
Suy ra : $BH = HM$
Xét tứ giác $ABDM$ có : $AH = HD$ và $AH = HM$
Suy ra : $ABDM$ là hình thoi ( Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b) Xét $\Delta ADC$ có : $CH$ và $DM$ là các đường cao cắt nhau tại M
Hay $M$ là trực tâm
Suy ra : AM [tex]\perp[/tex] CD .
c) Cho chị hỏi là em đã học hai tam giác đồng dạng chưa nhỉ?