[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh:
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) AE.CB = AB.EF
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: H, M, D thẳng hàng.
d) Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh: H là trung điểm IK.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Qua O là trung điểm AB kẻ MN bất kì sao cho O là trung điểm MN và MN = AB.
a) Tứ giác AMBN là hình gì?
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. AM, AN giao d lần lượt ở Q, R. Chứng minh: AQ^2 = BQ.QR và AB^2 = BQ.BR
c) E là trung điểm BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O giao RQ tại F. Chứng minh F là trung điểm BR và ME//NF.
d) Đường thẳng MN quay quanh O và thỏa mãn điều kiện đề bài. Xác định vị trí MN để diện tích tứ giác MNRQ có giá trị nhỏ nhất.
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) AE.CB = AB.EF
c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: H, M, D thẳng hàng.
d) Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh: H là trung điểm IK.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Qua O là trung điểm AB kẻ MN bất kì sao cho O là trung điểm MN và MN = AB.
a) Tứ giác AMBN là hình gì?
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. AM, AN giao d lần lượt ở Q, R. Chứng minh: AQ^2 = BQ.QR và AB^2 = BQ.BR
c) E là trung điểm BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O giao RQ tại F. Chứng minh F là trung điểm BR và ME//NF.
d) Đường thẳng MN quay quanh O và thỏa mãn điều kiện đề bài. Xác định vị trí MN để diện tích tứ giác MNRQ có giá trị nhỏ nhất.