Toán [TOÁN 8] Bài tập Đại

[Trần Nguyễn Gia Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC can tai A .GOI D,E lan luot la trung diem cua AB,BC
a) chung minh tu giac ACED la hinh thang
b) goi M la diem doi xung vs E qua D ,chung minh tu giac ACEM la hinh binh hanh
c) chung minh tu giac AEBM la hinh chu nhat
d) biet AB =13cm BC=10cm .Tinh dien tich cua tam giac ABC
(MINH CAM ON NHE)

 

[Băng _Băng-water]

a) ta có: D,E lần lượt là trung điểm của AB, BC => ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED song song AC
=> ACED là hình thang

 

[Lissell]

Cho tam giac ABC can tai A .GOI D,E lan luot la trung diem cua AB,BC
a) chung minh tu giac ACED la hinh thang
b) goi M la diem doi xung vs E qua D ,chung minh tu giac ACEM la hinh binh hanh
c) chung minh tu giac AEBM la hinh chu nhat
d) biet AB =13cm BC=10cm .Tinh dien tich cua tam giac ABC
(MINH CAM ON NHE)

a) Xét tam giác ABC có: DA = DB, EB = EC => DE là đường trung bình tam giác ABC
=> DE // AC (tính chất đường trung bình)
Xét ACED có: AC // DE => ACED là hình thang (DHNB hình thang)
b) Xét AMBE có: MD = DE, AD = AB => AMBE là hình bình hành (DHNB...) => AM = BE và AM // EB (tính chất hình bình hành)
mà C thuộc BE, BE = EC => AM // EC và AM = EC => AMEC là hình bình hành ( DHNB hình bình hành)
c) Xét tam giác ABC cân ở A mà AE là trung tuyến => AE là đường cao => AE vuông góc BC => góc AEB = 90
Xét hình bình hành MAEB có AEB = 90 => MAEB là hình chữ nhật (DHNB...)
d) BE = BC/2 = 5 (cm)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác AEB vuông ở E => AE = 12 (cm) (tự tính)
SABC = [tex]\frac{1}{2}AE.BC= \frac{1}{2}.12.10= 60 (cm^2)[/tex]

 

[Băng _Băng-water]

b) Từ a ta có DE song song AC (tức là ME song song AC) (1)
Lại có: DE là đường trung bình của tam giác => DE=1/2 AC hay AC= 2DE
mà DE là trung điểm của ME ( vì E đối xứng M qua D ) => ME= 2DE
suy ra AC=ME(2)
Từ (1) và (2) suy ra MAEC là hbh