Toán [TOÁN 8] Bài tập Đại

[Himouto Yupina_HY_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chiều nay mình cần gấp 2 bài (bài 5 + 9). Mong mọi người giúp mình với ạ! Cho mình cảm ơn rất nhiều!!!

 

[Ngọc's]

Bài 5,
a/ [tex]A=x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}\geq 0[/tex] với mọi x

b, [tex]B=x^{2}+2x+y^{2}-4y+5=(x^{2}+2x+1)+(y^{2}-4y+4)=(x+1)^{2}+(y-2)^{2}\geq 0[/tex] với mọi x

 

[xuanquynh3845]

9.
a, Gọi 2 số lẻ đó là 2k + 1 và 2k - 1, ta có
[tex](2k + 1)^2 + (2k - 1)^2[/tex]
= [tex]4k^2 + 4k + 1 + 4k^2 - 4k + 1[/tex]
= [tex]16k^2 + 2[/tex]
Vì [tex]16k^2[/tex] chia hết cho 4 với mọi k => [tex]16k^2 + 2[/tex] không chia hết cho 4 với mọi k
Vậy tổng bình phương của 2 số lẻ không chia hết cho 4
b, Câu này tương tự câu trên, chỉ thay dấu + bằng dấu - thôi
c, Số chính phương chẵn thì có dạng [tex](2k)^2[/tex] = [tex]4k^2[/tex] => Chia hết cho 4
d, Câu này cũng tương tự, thay 2k bằng 2k + 1 => [tex](2k + 1)^2[/tex] = [tex]4k^2 + 4k + 1[/tex] => Chia 4 dư 1
f, Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là a, a + 1 và a + 2 (a [tex]\epsilon[/tex] Z)
=> [tex]a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2[/tex]
= [tex]a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4[/tex]
= [tex]3a^2 + 6a + 5[/tex]
= [tex]3(a^2 + 2a + 1) + 2[/tex]
= [tex]3(a + 1)^2 + 2[/tex]
Vậy tổng bình phương 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương