[Toán 8] Bai tập của mình

[veocon_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]=0. Tính A=[TEX]\frac{yz}{x^2}[/TEX]+[TEX]\frac{xz}{y^2}[/TEX]+[TEX]\frac{xy}{x^2}[/TEX]

2. Tìm x, y, z biết: [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]z^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]=xy+yz+xz và [TEX]x^{2013}[/TEX]+[TEX]y^{2013}[/TEX]+[TEX]z^{2013}[/TEX]=[TEX]3^{2013}[/TEX]

 

[baochauhn1999]

Câu 2:
Xét BĐT sau:
$x^2+y^2+z^2$\geq$xy+yz+zx$
$<=>2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz)$\geq$0$
$<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$\geq$0$ luôn đúng
Đẳng thức xảy ra $<=>x=y=z$
Do:
$x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=3^{2013}$
$<=>3.x^{2013}=3^{2013}$
$<=>x^{2013}=3^{2012}$
$<=>x=\sqrt[2013]{3^{2012}}=y=z$

 

[nuocmatthantien2]

Câu 2:
Xét BĐT sau:
$x^2+y^2+z^2$\geq$x+y+z$
$<=>2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz)$\geq$0$
$<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$\geq$0$ luôn đúng
Đẳng thức xảy ra $<=>x=y=z$
Do:
$x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=3^{2013}$
$<=>3.x^{2013}=3^{2013}$
$<=>x^{2013}=3^{2012}$
$<=>x=\sqrt[2013]{3^{2012}}=y=z$

câu đầu tiên bạn sai oy nhá

 

[baochauhn1999]

Câu 1:
Ta có:
$\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0 \to (\dfrac{1}{x})^3+ (\dfrac{1}{y})^3+(\dfrac{1}{z})^3= \dfrac{3}{xyz}$

$\dfrac{yz}{x^2}+ \dfrac{xz}{y^2}+ \dfrac{xy}{z^2}$

$=\dfrac{xyz}{x^3}+ \dfrac{xyz}{y^3}+ \dfrac{xyz}{z^3}$

$= xyz.[(\dfrac{1}{x})^3+ (\dfrac{1}{y})^3+(\dfrac{1}{z})^3]= xyz. \dfrac{3}{xyz}=3$