[Toán 8] Bài tập cần giải gấp

[luffy1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho x+y+z [TEX] \vdots [/TEX] 6
CM: (x+y)(x+z)(z+y) [TEX] \vdots [/TEX] 6
. giải pt:$x^4+(x-1)(x^2-2x+2$=0
3. giải bất PT: $(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7$<0
4. giải PT:$ x^4-2x^3+4x^2-3x-4$=0.
@c2nghiahoalgbg: Chú ý gõ Latex, cách đặt tiêu đề [Môn+lớp]+tiêu đề

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

Thử bộ 3 số $(x;y;z)=(5;5;2)$ thấy sai luôn
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bài 3:

$(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7 <0$

$\leftrightarrow (x^2+4x+3)(x^2+4x+10) <0$

$\leftrightarrow (x+1)(x+3)(x^2+4x+10) <0$

Vì $x^2+4x+10 >0 \rightarrow (x+1)(x+3) <0$

Lập bảng xét dấu

Tập nghiệm của bất phương trình $\{ x | -3 < x < -1 \}$

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Bài 3:
Ta có:
$(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7$<0
\Leftrightarrow$(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+10)-7+7$<0
\Leftrightarrow$(x^2+4x+10)(x^2+4x+10-7)$<0
\Leftrightarrow$(x^2+4x+10)(x^2+4x+3)$<0
\Leftrightarrow$(x^2+4x+10)(x+1)(x+3)$<0
Đến đây th2 dễ rồi nha bạn

 

[thinhrost1]

bài 4:

\Leftrightarrow$x^4-2x^3+4x^2-3x-4=0$

\Leftrightarrow$x^4-x^3+4x^2-x^3+x^2-4x-x^2+x-4=0$

\Leftrightarrow$(x^2-x-1)(x^2-x+4)=0$

Dễ dàng CM được $x^2-x+4$ vô nghiệm

Bây giờ chỉ cần tìm nghiệm của $x^2-x-1$

Ta có:

$\Delta =1+4=5$

$x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$

$x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}$