[Toán 8]Bài tập áp dụng hằng đẳng thức

[runoxuan831998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho [TEX]x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx[/TEX]. c/m x=y=z
bài 2: cho x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]A=x^3+xy+y^3[/TEX]

~~> Chú ý latex

 

[nhimcoi6]

bài 1: cho

. c/m x=y=z
bài 2: cho x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải:
Bài 1:Ta có x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx
<=>2.(x^2+y^2+z^2)=2.(xy+yz+zx)
<=> 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0
<=> (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
<=>(x-y)^2=0 và (y-z)^2=0 và (x-z)^2=0
<=> x=y=z

 

[phucvo29]

bài 2
giải
A=x^3+y^3+xy
A= (x+y)(x^2-xy+y^2)+xy mà x+y=1 (gt)
=> A=x^2+y^2-xy+xy
A=x^2+y^2 \geq 0 => min A = 0