[Toán 8] Bài này khó quá!

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ điểm I bất kì trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB tại D và AC tại E. AI cắt DE tại O.
a) C/minh: AI=DE.
b) Tính số đo \{DHE}.
c) Giả sử \{BAH}=\{IAC}. CMR: DE là đường trung bình tam giác ABC.
d) C/minh : \{AOD}=2\{AHD}.

 

[betinhnghi]

a,
theo bài:ID // AC, AC vuông góc với(vgv) AB
=> ID vgv AB (1)
tương tự IE vgv AC (2)
=> ADIE la hcn => AI = DE

góc DIE = 90 độ
góc DHE và góc DIE cùng chắn cung DE
=> góc DHE = góc DIE = 90 độ

c,
AD = IE (theo a)
ta có : DE // BI, BD // IE => IE = BD
=> BD = DA (1)
EC // DI, DE // IC
tam giác DEI = tg IEC
(góc DIE = IEC, IE chung, IED = EIC)
=> EC = DI = AE (2)
(1) và (2) => DE là đtb tg

góc AOD = BDH
AH cắt DO = K
DK/BH = BAH/BDH=1/2
=>BAH/AOD = 1/2
mà DHA = HDA
=> AHD/AOD = 1/2

 

[kiev]

Toán 8

a) theo bài:ID // AC, AC vuông góc với AB
=> ID vuông góc AB (1)
tương tự IE vuông góc AC (2)
=> ADIE là hình chữ nhật => AI = DE

góc DIE = 90 độ
góc DHE và góc DIE cùng chắn cung DE
=> góc DHE = góc DIE = 90 độ

c,
AD = IE (theo a)
ta có : DE // BI, BD // IE => IE = BD
=> BD = DA (1)
EC // DI, DE // IC
tam giác DEI = tg IEC
(góc DIE = IEC, IE chung, IED = EIC)
=> EC = DI = AE (2)
(1) và (2) => DE là đtb tg

góc AOD = BDH
AH cắt DO = K
DK/BH = BAH/BDH=1/2
=>BAH/AOD = 1/2
mà DHA = HDA
=> AHD/AOD = 1/2 suy ra đpcm