Cho 1 hình Vuông ABCD ,có I Là Trung điểm của AB,E là Trung điểm của BC.IC và ED cắt nhau tại O.
Chứng minh IC Vuông góc Với ED
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét\Delta IBC và [TEX]\Delta ECD[/TEX]:
[TEX]IB=EC[/TEX]
[TEX]BC=DC[/TEX]
[TEX]\widehat{IBC}=\widehat{ECD} =90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\Delta IBC = \Delta ECD[/TEX]
Do đó:
[TEX]\widehat{ICB}=\widehat{EDC}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{EDC}+\widehat{DEC}=90^0[/TEX]
Nên [TEX]\widehat{IBC}+\widehat{DEC}=90^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{EOC}=90^0 \Rightarrow dpcm[/TEX]