[Toán 8] Bài khó

[bez0z0kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số dư khi chia 1992^1993+1994^1995 cho 7
>->->->->->->->->-
CẢM ƠN TÂT CẢ MỌI NGƯỜI

 

[kool_boy_98]

tìm số dư khi chia 1992^1993+1994^1995 cho 7

Ta thấy $1995 \vdots 7$, do đó:

$1992^{1993}+1994^{1995}=(BS 7-3)^{1993}+(BS 7-1)^{1995}=BS 7-3^{1993}+BS 7-1$

Mặt khác ta có: $3^{1993}=3^{6k+1}=3.(3^3)^{2k}=3.(BS 7-1)^{2k}=3.(BS 7 + 1) = BS 7 + 1$, nên:

$1992^{1993}+1994^{1995}=BS 7 -(BS 7 - 3) - 1=BS 7 -4 $ chia cho 7 dư 3

Vậy ....