sory ban nha
mình thiếu đề
tam giác ABC vuông, AB=AC, MB=MC, D thuộc BC,AD vuông góc BH, CK vuông góc AD, chứng minh HMK vuông cân
xét 2 tam giác vuông ABH và AKC có :
AB =AC (gt)
[TEX]\widehat{BAH} = \widehat{ACK}[/TEX] (vì cùng phụ với [TEX]\widehat{KAC}[/TEX]
nên 2 tam giác vuông này bằng nhau
[TEX]\Rightarrow BH = KA[/TEX]
mà [TEX]\triangle\ ABC[/TEX] vuông cân tại A ,có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng nửa cạnh huyền [TEX]\Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC = BM[/TEX]
ta lại có trong tam giác vuông BHD có [TEX]\widehat{BDH} + \widehat{DBH} =90^0 ^ {(1)}[/TEX]
trong tam giác vuông ADM có [TEX]\widehat{ADM} + \widehat{DAM} =90^0 ^{(2)}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat {BDH} = \widehat{ADM} ^{(3)}[/TEX]
từ (1) ,(2),(3) suy ra [TEX]\widehat{DBH} = \widehat{DAM}[/TEX]
xét [TEX]\triangle\ BHM[/TEX] và [TEX]\triangle\ AKM[/TEX] có
BH = AK
[TEX]\widehat{DBH} = \widehat{DAM}[/TEX]
BM=AM
suy ra 2 tam giác này bằng nhau
nên [TEX]HM = KM ^{(4)}[/TEX]
và [TEX]\widehat{BMH} = \widehat{KMA} \Rightarrow \widehat{BMH} +\widehat{BMK} = \widehat{KMA} + \widehat{BMK} \Rightarrow \widehat{HMK} =\widehat{BMA} = 90^0 ^{(5)} [/TEX]
từ (4) và (5) suy ra đpcm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
