[Toán 8]Bài hình này khó đây.

[thaopro1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H. Trên AB lấy D, AC lấy E sao cho H là trung điểm DE. Đường thẳng vuông góc với H cắt BC tại M. C/m M là trung điểm của BC.
AI GIẢI ĐƯỢC TUI THANKS LIỀN.

~> Không dùng chữ màu đỏ

 

[nguyenkhanhchi]

Qua C kẻ đường thẳng // DE cắt AH, AB lần lượt tại N,P
+ M là trực tâm tam giác HNC => MN vuông góc HC (1)
+ H là trực tâm tam giác ABC => HC vuông góc với AB (2)
Từ (1),(2) ta có MN//AB (3)
+ DEPC là hình thang (DE//PC), H là TĐ DE (gt), 2 cạnh bên PD và EC cắt nhau tại A => N là TĐ PC (do A,H,N thẳng hàng) (4) cái này là bổ đề hình thang ^^
+ Xét tam giác CBP: MN//AP theo (3)
Nlà TĐ PC theo (4)
=> M là TĐ BC
=> DONE