[TOÁN 8] Bài hình khó

[htlong2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với, mai ktra 1 tiết bài này
Đề: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
Hướng dẫn: Vẽ điểm I là trung điểm của DE, điểm M là trung điểm của BC.

 

[cutemath_pro]

đáp an đây

nối MD, ME
xét tg BDC vuông tại D co BM=MC => DM là trung tuyến => DM=BC/2 (1)
xét tg BEC vuông tại C co BM=MC => EM la trung tuyến => EM=BC/2 (2)
từ (1) và (2) => ME=MD => tg MDE cân
lại có MI là trung tuyến
=> MI là đường cao
Vì HB,IM,KC vuông góc với HK => HB//IM//KC
Xét tứ giác HBCK có HK//KC => HBCK là hình thang
lại có IM//HB//KC và BM=MC
=> HI=IK
<=> HE+EI=ID+DK
=> HE=DK (EI=ID)