[Toán 8] Bài đại số

[caczuil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1/cho[/tex] [tex]x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/tex] ; [tex]y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-a^2}[/tex]
[tex]tinh P= x+y+xy[/tex]
2/giải pt
a/ [tex] \frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}[/tex] (x là ẩn)
b/ [tex] \frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+ \frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+ \frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0[/tex]
3/a/ cho n thuộc N CM [TEX]A= 10^n +18n-1[/TEX] chia hết ch 27
b/ m,n thuộc Z CM [TEX]n^5m-nm^5[/TEX] chia hết cho 30

 

[hoa_giot_tuyet]

[tex]1/cho[/tex] [tex]x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}[/tex] ; [tex]y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-a^2}[/tex]
[tex]tinh P= x+y+xy[/tex]
2/giải pt
a/ [tex] \frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}[/tex] (x là ẩn)
b/ [tex] \frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+ \frac{(c+a)(1+b)^2}{x+b^2}+ \frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0[/tex]
3/a/ cho n thuộc N CM [TEX]A= 10^n +18n-1[/TEX] chia hết ch 27
b/ m,n thuộc Z CM [TEX]n^5m-nm^5[/TEX] chia hết cho 30

Biếng quá đi góp ý đề vậy )

Bài 1 hình như sai đề ) đáng lẽ cái mẫu đầu tiên phải là 2bc hoặc 2ac gì đó còn cái mẫu thứ 2 phải là [TEX](a+b)^2-c^2[/TEX]. Ta cho P = x+y+xy+1 - 1 = (x+1)(y+1) - 1 mà tính

2. a) [TEX]\frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}[/TEX]
Cái này bạn chuyển vế rồi quy đồng là đc thôi
b) Theo tính chất đối xứng thì phân thức thứ 2 tử bị sai phải là c-a chứ :|

3. a) Làm rồi mà quên rồi )

b) [TEX]A = n^5m-nm^5 = nm(n-m)(n+m)(n^2+m^2)[/TEX]

Chứng minh biểu thức trên chia hết cho 2,3,5 là đc.
Giả sử n hoặc m chẵn \Rightarrow A chia hết cho 2, ngược lại nếu m và n ko cùng tính chẵn lẻ thì n-m và n+m chia hết cho 2.

Cứ giả sử như thế mà chứng minh chia hết cho 3,5 )

p/s: sr dạo này lười lắm

 

[khanhtoan_qb]

Cậu ta chưa làm bài 2a, 3a, thì phải, thui để tui làm cho

Bài 2a DKXD: x khác -(a + b) x, a, b khác 0
[TEX]\frac{1}{a + b + x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{a + b + x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a + b}{x(a + b + x)} = \frac{a + b}{ab}[/TEX]
Lí luận: - Nếu a + b = 0 thì PT có vô số nghiệm x khác a + b; x, a, b khác 0
- Nếu a + b khác 0 thì [TEX]x(a + b + x) = ab[/TEX] Giải PT trên và tìm nghiệm
Bài 3a.[TEX]A = 10^n + 18n - 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = (10^n - 1)+ 18n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = 9(10^(n - 1)+ 10^(n - 2)+ ...+ 10 + 1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = 9[(9 + 1)^(n - 1)+ (9 + 1)^(n - 2)]+...+ (9 + 1) + 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = 9(BS9 + n) + 18n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = 81k + 27 [/TEX](k thuộc N)
\Rightarrowđ.p.c.m

 

[caczuil]

Biếng quá đi góp ý đề vậy )

Bài 1 hình như sai đề ) đáng lẽ cái mẫu đầu tiên phải là 2bc hoặc 2ac gì đó còn cái mẫu thứ 2 phải là [TEX](a+b)^2-c^2[/TEX]. Ta cho P = x+y+xy+1 - 1 = (x+1)(y+1) - 1 mà tính

2. a) [TEX]\frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}[/TEX]
Cái này bạn chuyển vế rồi quy đồng là đc thôi
b) Theo tính chất đối xứng thì phân thức thứ 2 tử bị sai phải là c-a chứ :|

3. a) Làm rồi mà quên rồi )

b) [TEX]A = n^5m-nm^5 = nm(n-m)(n+m)(n^2+m^2)[/TEX]

Chứng minh biểu thức trên chia hết cho 2,3,5 là đc.
Giả sử n hoặc m chẵn \Rightarrow A chia hết cho 2, ngược lại nếu m và n ko cùng tính chẵn lẻ thì n-m và n+m chia hết cho 2.

Cứ giả sử như thế mà chứng minh chia hết cho 3,5 )

p/s: sr dạo này lười lắm

ẹc sr
cái đề viết nhầm moi hỏi lại
đúng là sai nhu bạn nói
thanks nhìu

mà bài 1 bạn giải kĩ hơn dc ko
mình mới học nên ngỡ ngàngquá

 

[caczuil]

Bài 2a DKXD: x khác a + b; x, a, b khác 0
[TEX]\frac{1}{a + b - x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{a + b - x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a + b}{x(a + b - x)} = \frac{a + b}{ab}[/TEX]

hình như nhầm lẫn j` đó ban

\Leftrightarrow[TEX]\frac{a + b}{x(a + b - x)} = \frac{a + b}{ab}[/TEX]

phai là
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2x-(a + b)}{x(a + b - x)} = \frac{a + b}{ab}[/TEX]
còn

Bài 3a.[TEX]A = 10^n + 18n - 1[/TEX]
[TEX]A = (10^n - 1)+ 18n[/TEX]
[TEX]A = 9(10^(n - 1)+ 10^(n - 2)+ ...+ 10 + 1)[/TEX]
[TEX]A = 9[(9 + 1)^(n - 1)+ (9 + 1)^(n - 2)]+...+ (9 + 1) + 1[/TEX]
[TEX]A = 9(BS9 + n) + 18n[/TEX]
[TEX]A = 81k + 27 [/TEX](k thuộc N)
đ.p.c.m

hơi khó hiểu

 

[khanhtoan_qb]

Sorry nha, 2a lộn mà hình như bạn đăng sai đề thì phải
Hình như đề là [TEX]\frac{1}{a + b + x} =\frac{1}{a} + \frac{1}{b} +\frac{1}{x} [/TEX] còn làm như thế nào thì mình đã sửa lại rùi
Bài 3a. ta có
Đến đoạn[TEX]A = 9[(9 + 1)^(n - 1)+ ...+ (9 + 1) +1] + 18n[/TEX]
Nhận xét: [TEX](9 + 1)^(n - 1)= 9^(n - 1)+ ...+ 1 = BS9 + 1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A = 9(BS9 + 1 + BS9 + 1 +...+ 1) + 18n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]A = 9 (BS9 + 1 + 1 +...+ 1) + 18n[/TEX] (1 có n - 1 + 1 = n số)
nên[TEX]A = 9(BS9 + n)+ 18n ....[/TEX]
\Rightarrowgiải quyết được điều bạn thắc mắc

 

[hoa_giot_tuyet]

[tex]1/cho[/tex] [tex]x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/tex] ; [tex]y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-a^2}[/tex]
[tex]tinh P= x+y+xy[/tex]
2/giải pt
a/ [tex] \frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}[/tex] (x là ẩn)
b/ [tex] \frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+ \frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+ \frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0[/tex]

Bài 1 tớ làm đc nếu như đề với mẫu thức cuối cùng là [TEX](a+b)^2 - c^2[/TEX] )

Ta có
[TEX] x + y + xy + 1 = (x+1)(y+1) = (\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1)(\frac{a^2-(b-c)^2}{(a+b)^2-c^2}+1) - 1 \\ = \frac{b^2+c^2-a^2+2bc}{2bc} . \frac{a^2 - (b-c)^2 + (a+b)^2 - c^2}{(a+b-c)(a+b+c)} \\ = \frac{(b+c)^2 - a^2}{2bc} . \frac{(a-b+c)(a+b-c) + (a+b-c)(a+b+c)}{(a+b+c)(a+b-c)} \\ = \frac{(b+c-a)(a+b+c)}{2bc} . \frac{2(a+b-c)(a+c)}{(a+b+c)(a+b-c) \\ = \frac{(b+c-a)(a+c)}{bc} [/TEX]

Từ đó P = [TEX]\frac{(b+c-a)(a+c)}{bc} - 1[/TEX]

| rút gọn tiếp hé =(( mà hình như có sai chỗ nào thì phải b-(

 

[cobebuongbinh_97]

Mình cũng có bài này!
Nhờ bà con giải dùm nè!!!:khi (59)::khi (59):

Tìm GTLN-GTNN của biểu thức:
A = [TEX]\frac{x^2-2x+1}{x^2+2x+2}[/TEX]

B = [TEX] \frac{x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX]

_____________________________________________________________
Ai làm được thank nhìu!!!:khi (16)::khi (16)::khi (197)::khi (197)::khi (196)::khi (170)::khi (170):

 

[quynhnhung81]

B = [TEX] \frac{x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX]

[TEX]B = \frac{x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX]

[TEX]=\frac{2x^2+2x+2}{2(x^2+1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{x^2+1}{2(x^2+1)}+\frac{(x-1)^2}{2(x^2+1}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}+\frac{(x-1)^2}{2(x^2+1} \geq \frac{1}{2}[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi x=1