[Toán 8]Bài 82 SGK Toán 8

S

soinhocodon


thế này hả
dễ ẹc
đầu tiên : vì AE=BF=CG=DH => EB=FC=GD=HA
giờ theo pitago mà tính thì ra EH=EF=FG=GH
=> EFGH là hình vuông
quá dễ
 
V

vodanhlata

Tks nhé :D
Up tiếp bài 84
Cho Tam Giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB thep thứ tự ở E và F.
a Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Help giùm bài này với lại nhắc lại cái điểm nằm giữa hai điểm quên r :(
 
S

soinhocodon

bây giờ bạn vẽ hai điểm trên một đường thẳng sau đó chỉ cần vẽ một điểm nằm trong đoạn thẳng tạo bởi hai điểm đó thì điểm thứ ba ở giữa hai điểm còn lại
còn bài 84:

vì DF//AE , DE//FA
=> tứ giác AEDF là hình bình hành
b, nhắc lại dấu hiệu nhận biêt của hình thoi thì ta chỉ cần vẽ một tia AD là phân giác góc A là được
sau đó vẽ F và E như đề bài là xong
c,
nếu tam giác ABC vuông tại A thì:
=> do FD //AC => DF vuông góc với AB
=> do DE//AB =>DE vuông góc với AC
vậy tứ giác AEDF có 3 góc vuông là hình chữ nhật
vì hình chữ nhật có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình vuông nên => ta chỉ việc vẽ AD là tia phận giác của góc A thì ra hình vuông ngay
 
S

superjunior2812

đúng đó
mấy bài này dễ mà
bạn nên cố gắng tự lập đi
chỉ cần vận dụng một chút với những kiến thức cơ bản cộng thêm một chút trí tưởng tượng là học được rồi
 
S

soinhocodon

có lẽ tưởng tượng là thứ cốt yếu khi học hình mất
và chắc là nếu vẽ đẹp thì học hình cũng tạm đó
nhất là vẽ các thứ như robot hoặc đồ tưởng tượng
 
A

angelofmercy

Chứng minh bài 82

soinhocodon said:

thế này hả
dễ ẹc
đầu tiên : vì AE=BF=CG=DH => EB=FC=GD=HA
giờ theo pitago mà tính thì ra EH=EF=FG=GH
=> EFGH là hình vuông
quá dễ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

SAI BÉT!!! (Ồ xin lỗi nhé nhưng cách chứng minh của bạn còn thiếu nên dẫn đến sai :D). Bởi vì, nếu bốn cạnh bằng nhau thì chỉ suy ra là HÌNH THOI chứ k suy được là HÌNH VUÔNG đâu bạn (định lý nè: hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau)

1320744899854138610_574_0.jpg


Mình chứng minh sơ qua nhé, mấy bạn tự biết là định lý nào nha:

Có hình vuông ABCD ---> Góc A=B=C=D=90 độ
AB=BC=CD=CA Mà có AE=BF=HD=GC----->EB=FC=GD=HA
Bạn có thể tự chứng minh 4 cái tam giác ấy bằng nhau là những tam giác AEH, EBF, DHG, GCE----> EH=HG=GF=EF (tức là 4 cái cạnh của hình bên trong bằng nhau ý)

NHƯNG NẾU ĐẾN ĐÂY KẾT LUẬN LÀ HÌNH VUÔNG THÌ LÀ SAI!!!!!

*Chứng minh tiếp HEF là góc vuông nhé:

Bạn có hình thoi ---> góc H = góc F (các góc đối = nhau mà)
Bạn vẽ thêm 2 đường chéo (nối HF và EG)---> Góc H1=H2, F1=F2 (vì trong hình thoi, hai đường chéo là đường phân giác của mỗi góc trong hình thoi)
Và suy ra thêm EG vuông góc với HE (trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau)

Bạn chỉ cần xét trong 2 tam giác vuông HEI và FIF (điểm I là giao điểm hai đường chéo bạn điền thêm nhé). Bạn dựa vào hệ quả tam giác vuông để suy ra rằng:

H1+E1=1v
F1+E2=1V
Mà H1=F1 ---> E1=E2 (hoặc suy thẳng từ cái dòng H1 =H2, F1=F2) cũng được --->E1+E2=1V.
Mà hình EGFH là hình thoi vừa chứng minh xong
=> Hình đó là hình vuông.

TỔNG KẾT: Dựa vào dấu hiệu nhận biết "Hình thoi có một góc vuông là hình vuông"

Chúc bạn thành công!
 
T

thienthanb4

minh bổ sung thêm câu hỏi mới cho bài 84(SGK) này
d) Tìm vị trí của D trên cạnh BC sao cho EF nhỏ nhất
 
S

soinhocodon

sorry
mình thiếu thật
nhưng mình cũng có cách chứng minh nè
xét như trên ta có 4 tam giác AEH=BFE=CGF=DHG
vậy => các góc AEH=BFE=CGF=DHG ; AHE=BEF=CFG=DGH
mà các góc :
AEH+HEF+FEB=180 độ
BFE+EFG+CFG=180 độ
( tương tự với các góc đỉnh G và H- thông cảm, hơi lười nên không muốn viết tiếp)
thì ra 4 góc của hình thoi EFGH bằng nhau
=> EFGH là hình vuông
 
1

17912


đầu tiên :
vì AE=BF=CG=DH => EB=FC=GD=HA
dễ dàng c/m được 2 tam giác AHE và BEF bằng nhau
\Rightarrowgóc BEF = góc AHE
xét tam giác vg AEH có:góc AEH+góc AHE=90 độ mà góc BEF=góc AHE(cmt)
\Rightarrowgóc AEH + góc BEF=90 độ: mà góc AEH + góc HEF + góc BEF =180 độ
\Rightarrowgóc HEF =90 độ
giờ theo pitago mà tính thì ra EH=EF=FG=GH
và góc HEF=90 độ(cmt)
=> EFGH là hình vuông
:)>-:)>-:)>-:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom