[Toán 8] Bài 58 sgk

[ngocxit8bebe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai giup em voi gap lem
Bai 58 sgk 8
chung minh rang n^3-n chia het cho 6 voi moi so nguyen n

 

[ilovetoan]

giai giup em voi gap lem
Bai 58 sgk 8
chung minh rang n^3-n chia het cho 6 voi moi so nguyen n

[TEX]n^3-n=n(n^2-n)=n(n-1)(n-2)[/TEX] tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3=> chia hết cho 6

 

[ngocxit8bebe]

em ko hiểu lm, chứng minh tại sao tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 luôn đi

 

[ilovetoan]

em ko hiểu lm, chứng minh tại sao tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 luôn đi

chia hết cho 2 nè : 3 số nguyên liên tiếp sẽ luôn có 1 số chẵn
chia hết cho 3:giả sử n=3k+1 thì n-1=3k chia hết cho 3
giả sử n= 3k+2 thì n+1=3k+3 chia hết cho 3

 

[ngocxit8bebe]

thế nhỡ n= 4k+1 thì sao? Ý thứ hai e vẫn ko hiểu lm

 

[ilovetoan]

thế nhỡ n= 4k+1 thì sao? Ý thứ hai e vẫn ko hiểu lm

vì ta đang xét nó chia hết cho 3 nên ta đặt nó là 3k + với số dư của nó
với mọi số nguyên thì đều chỉ có thể viết ở 3 trường hợp :3k;3k+1 và 3k+2

 

[ngocxit8bebe]

Học lớp mấy rùi mà kung thế? e xin goi su phu...u...ụ

 

[batrungpro]

n^3-n=n(n^2-1) = (n-1)n(n+1) tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

 

[thuha_qn]

Ta có n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1) (n+1). Vì n-1, n, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 2 và ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích (n-1)n(n+1) chia hết cho 2*3=6