[toán 8] Bài 1:Phân tích các đa thứ sau thành nhân tử: a) x^4 + 6.x^2 +8 b) x^4 - 4.x^2 + x^3 - 4.

[zui123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán​

Bài 1hân tích các đa thứ sau thành nhân tử:
a) x^4 + 6.x^2 +8
b) x^4 - 4.x^2 + x^3 - 4.x
Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của B và các giá trị của x tương ứng:
B= (3x - 1)^2 - 4.l3.x - 1l +5
Bài 3:Cho ba số x,y,z thỏa điều kiện x+y+z=0 và xy+yz+zx=0
Hãy tính giá trị biểu thức: S=(x - 1)^1995 + y^1996 + (z + 1)^1997
Bài 4:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, Cf cắt nhau tại H.
a)Chứng minh: tam giác AEF và ABC đồng dạng.
b)Chứng minh: H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF.
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)Chứng minh: BD.CE.BC = AH^3
b)Giả sử diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác ADHE, chứng tỏ tam giác ABC vuông cân.

Đề 2​

1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số
ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của
chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.
2, tính gt biểu thức biết rằng a+b+c=10:

3, c/m rằng nếu a+b=c thì

4, cho .
trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b.

 

[zui123]

Đề 3
1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số
ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của
chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.
2, tính gt biểu thức biết rằng a+b+c=10:

3, c/m rằng nếu a+b=c thì

4, cho .
trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b.
Dề 4
Bài 1: Phân tích đa thứ sau ra thừa số: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
Bài 2: Giải bằng cách lập PT:
Một chiếc tầu thuỷ đi từ bến sông A đến bến sông B hết 5 giờ.Từ bến sông B về bến sông A tàu đi hết 7 gio.Hỏi nếu 1 chiếc bè dc thả trôi theo dong sông thì sẽ đi từ bến A đến bến B hết bao lâu? Biết rằng ở lượt đi cũng như lượt về tàu thuỷ ko dừng lại ở chỗ nào và vẫn giữ nguyên vận tốc riêng của nó (vận tốc riêng là vận tốc khi nước yên lặng)
Bài 3: Có 3 chiếc hộp: 1 hộp đựng 2 trái cam, 1 hộp đựng 2 trái quýt, 1 hộp đựng 1 trái cam và 1 trái quýt,nhưng khi đóng kín các hộp người ta dán nhầm nhãn CC,CQ,QQ cho nên các nhãn dán ở ngoài hộp đều ko đúng với trái đựng trong hộp.Làm thế nào để chỉ láy 1 trái trong 1 hộp,ko nhìn vào trong hộp mà biết dc chính xác các trái đựng trong 3 hộp
Bài 4: Cho tam giác đều ABC.Gọi D là một điểm nằm trên BC . Đường thẳng D và song song với AC gặp AB ở E.Đường thẳng qua D và song song với AB gặp AC ở F.Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BF và CE. CM tam giác DPQ là tam giác đều
Bài 5: CMR trong 1 tam giác 1 góc sẽ là nhọn,góc vuông hay góc tù tuỳ theo cạnh đối diện nhỏ hơn,bằng hay lớn hơn 2 lần trung tuyến tới cạnh đó

 

[bustalakham]

Bài 1hân tích các đa thứ sau thành nhân tử:
a) x^4 + 6.x^2 +8
b) x^4 - 4.x^2 + x^3 - 4.x
Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của B và các giá trị của x tương ứng:
B= (3x - 1)^2 - 4.l3.x - 1l +5
Bài 3:Cho ba số x,y,z thỏa điều kiện x+y+z=0 và xy+yz+zx=0
Hãy tính giá trị biểu thức: S=(x - 1)^1995 + y^1996 + (z + 1)^1997
Bài 4:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, Cf cắt nhau tại H.
a)Chứng minh: tam giác AEF và ABC đồng dạng.
b)Chứng minh: H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF.
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)Chứng minh: BD.CE.BC = AH^3
b)Giả sử diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác ADHE, chứng tỏ tam giác ABC vuông cân.

Bài 1:
a) tách thành:
[TEX]x^4+2x^2+4x^2+8=x^2(x^2+2)+4(x^2+2)=(x^2+2)(x^2+4)[/TEX]
b) [TEX]x^4-4x^2+x^3-4x=(x^4+x^3)-(4x^2+4x)=x^3(x+1)-4x(x+1)=(x+1)(x^3-4x)[/TEX]
Bài 2:
TH1:
[TEX]3x-1\geq0 \Leftrightarrow x \geq \frac{1}{3}[/TEX]
Ta có:
B= [TEX](3x-1)^2-4(3x-1)+4+1=[(3x-1)-2]^2+1=(3x-3)^2+1[/TEX]
Ta có:[TEX] (3x-3)^2\geq0 \Rightarrow (3x-3)^2+1 \geq 1[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX](3x-3)=0 \Leftrightarrow x=1[/TEX]
TH2:
[TEX]3x-1\leq0 \Leftrightarrow x \leq \frac{1}{3}[/TEX]
Ta có:
B= [TEX](3x-1)^2+4(3x-1)+4+1=[(3x-1)+2]^2+1=(3x+1)^2+1[/TEX]
Ta có: [TEX](3x+1)^2\geq0 \Rightarrow (3x+1)^2+1 \geq 1[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX](3x+1)=0 \Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}[/TEX]
Kết luận ...

1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số
ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của
chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.

Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{ab}[/TEX] số đảo là [TEX]\overline{ba}[/TEX].
Theo đề ta có:
[TEX]\overline{ab}-\overline{ba}=36 \Leftrightarrow (10a+b)-(10b+a)=36 \Leftrightarrow 9a-9b=36 \Leftrightarrow a-b=4[/TEX]
và:
[TEX]a^2-b^2=40 \Leftrightarrow (a-b)(a+b)=40 \Leftrightarrow a+b=10[/TEX]
Ta có:
a-b=4
a+b=10
Cộng vế theo vế ta được: [TEX]2a=14 \Leftrightarrow a=7[/TEX]
[TEX] \Rightarrow b=a-4=7-4=3[/TEX]
Vậy số cần tìm là 73 bả bay.

Bài 2: Giải bằng cách lập PT:
Một chiếc tầu thuỷ đi từ bến sông A đến bến sông B hết 5 giờ.Từ bến sông B về bến sông A tàu đi hết 7 gio.Hỏi nếu 1 chiếc bè dc thả trôi theo dong sông thì sẽ đi từ bến A đến bến B hết bao lâu? Biết rằng ở lượt đi cũng như lượt về tàu thuỷ ko dừng lại ở chỗ nào và vẫn giữ nguyên vận tốc riêng của nó (vận tốc riêng là vận tốc khi nước yên lặng)

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của tàu thủy, y(km/h) là vận tốc dòng nước hay vận tốc bè.
Điều kiện: x>y>0
Theo đề ta có:
[TEX]\frac{AB}{x-y}=7[/TEX] (1)
[TEX]\frac{AB}{x+y}=5[/TEX] (2)
Biến đổi (1) và (2) ta có: [TEX]x=6y[/TEX] (3)
Thay (3) vào (1) ta có: [TEX]\frac{AB}{5y}=7 \Rightarrow y=\frac{AB}{35}[/TEX]
Ta có thời gian bè trôi là:
[TEX]t=\frac{AB}{y}=\frac{AB}{\frac{AB}{35}}=35[/TEX] (h)

 

[quan8d]

Bài 3:Cho ba số x,y,z thỏa điều kiện x+y+z=0 và xy+yz+zx=0
Hãy tính giá trị biểu thức: S=(x - 1)^1995 + y^1996 + (z + 1)^1997

Ta có: x+y+z = 0
=> [tex](x+y+z)^2 = 0 [/tex]
=> [tex]x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) = 0 [/tex]
mà xy+yz+zx=0 nên : [tex] x^2+y^2+z^2=0 [/tex]
=>x = y = z = 0
Do đó :[tex]S={0 - 1}^{1995} + 0 + {0+1}^{1997} = -1+0+1 = 0 [/tex]

 

[01263812493]

Đề 3
Bài 1: Phân tích đa thứ sau ra thừa số: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

[TEX]=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15[/TEX]
đặt [TEX]t=x^2+8x+7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t(t+8)+15=t^2+8t+16-1=(t+4)^2-1=(t+3)(t+5)=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)[/TEX]

 

[quan8d]

Bài 4:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, Cf cắt nhau tại H.
a)Chứng minh: tam giác AEF và ABC đồng dạng.
b)Chứng minh: H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF.

Giải: a, Hai tam giác AFC và AEB có: [tex] \hat{A}[/tex] chung, [tex]\widehat{AEB}[/tex] = [tex]\widehat{AFC}[/tex] =[tex]90^0[/tex]
nên [tex]\Delta[/tex]AFC ~ [tex]\Delta[/tex]AEB , suy ra:
[tex]\frac{AF}{AC}[/tex]=[tex]\frac{AE}{AB}[/tex]
Hai tam giác AEFvà ABC có chung [tex] \hat{A}[/tex], [tex]\frac{AF}{AC}[/tex]=[tex]\frac{AE}{AB}[/tex]
nên [tex]\Delta[/tex]AEF ~ [tex]\Delta[/tex]ABC
b, Chứng minh tương tự :[tex]\Delta[/tex]DEC ~ [tex]\Delta[/tex]ABC
suy ra : [tex]\Delta[/tex]AEF ~ [tex]\Delta[/tex]DEC
nên : [tex]\widehat{AEF}[/tex] = [tex]\widehat{DEC}[/tex]
mà [tex]\widehat{AEF}[/tex] + [tex]\widehat{FEB}[/tex] = [tex]\widehat{DEC}[/tex] + [tex]\widehat{DEB}[/tex] =[tex]90^0[/tex]
suy ra [tex]\widehat{FEB}[/tex]=[tex]\widehat{DEB}[/tex]
vậy EH là phân giác của [tex]\widehat{FED}[/tex]
C.M.T.T cũng có FH,DH là các tia phân giác của tam giác DEF.
Vậy H là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác DEF