[Toán 8] Áp dụng của hằng đẳng thức

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh rằng:
$ab+bc+ca$ \leq $a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
Bài 2:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh rằng nếu $(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)$ thì tam giác đó là tam giác đều.
Bài 3:
Tính $E= |x^2+y^2-2x-4y+5 |- |-(x+y-1)^2 |+2xy$ với $x=2^{2003};y=16^{301}$

 

[viethoang1999]

1)
$\bullet $ $a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}\sum (a-b)^2\ge 0$ (Luôn đúng)
$\bullet $ $b+c>a$ \Rightarrow $ab+ac>a^2$
Chứng minh tương tự cộng lại ta có:
$2\sum ab\ge \sum a^2$
2)
$(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}\sum (a-b)^2\ge 0$
\Leftrightarrow $a=b=c$

P/s: Làm MOD mà chưa hiểu $\LaTeX$ lắm nhỉ!


3)
Trị tuyệt đối phá được hết mà!
$E=4-2y$
______________________________________________________________|