[Toán 8] $AN.BC.CM = AB.BC.AC.cos B.cos C$

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.ho hình thang ABCD,có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau,đương chéo AC vuông góc với BC,biết AD=5a,AC=2a.
a.Tính SinB + CosB / SinB - CosB

2.cho tam giác ABC,góc B = 120 độ,BC=9cm,AB =6cm,đường phân giác góc B cắt AC tại D
a,Tính độ dài đường phân giác BD
b,Gọi M là trung điểm BC
chứng minh: AM vuông góc với BD

3.Cho tam giác ABC,gọi AM,BN,CL là các đường cao
a,chúng minh: tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC
b,AN.BC.CM = AB.BC.AC.cos B.cos C.

 

[654321sss]

có $ sinB = \frac{AC}{AB}$ , $cosB = \frac{BC}{AB}$
\Rightarrow $ SinB + CosB = \frac{AC+BC}{AB}$

$SinB - CosB = \frac{AC-BC}{AB}$


Vậy $\frac{ SinB + CosB}{SinB - CosB} = \frac{AC+BC}{AC-BC} = \frac{2a + 5a}{2a - 5a} = \frac{-7}{3}$

 

[654321sss]

Chắc đầu bài là
b,[TEX]AN.BC.CM = AB.BC.AC.sin B.cos C.[/TEX]

Trong tam giác vuông ABM có
$SinB = \frac{AN}{AB}$,$ CosC = \frac{MC}{AC}$

\Rightarrow $AB.BC.AC.sin B.cos C = AB.AC.BC.\frac{AN}{AB}. \frac{MC}{AC}= AN.BC.CM $(ĐPCM)