[Toán 8]Ai giúp em với

[tuan0297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a + b + c = 0 và a^2 +b^2 + c^2=2. Tìm giá trị của bt a^4 + b^4 + c^4.
câu tiếp tương tự. chỉ thay a^2 +b^2 + c^2=1. Giải giúp em. Bác nào giải sơm em thanks liền

 

[chontengi]

[TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)[/TEX]

\Rightarrow 2+2(ab+bc+ca)=0

\Rightarrowab+bc+ca=-1

[TEX](ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1[/TEX]

[TEX](a^2+b^2+c^2)=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]a^4+b^4+c^4=2[/TEX]

khi [TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX] thì tương tự em à

 

[linhhuyenvuong]

mình làm nha
Từ a+b+c=0 \Rightarrowa= -b-c (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta được
a^2= b^2+c^2+ 2bc \Rightarrowa^2-b^2-c^2=2bc(2)
Bình phương 2 vế của (2) ta được
a^4+b^4+c^4 - 2a^2b^2-2a^2c^2+ 2b^2c^2 =4b^2c^2
a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2(3)
thêm a^4+b^4+c^4 vào 2 vế của (3)
2(a^4+b^4+c^4)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2=1
\Rightarrowa^4+b^4+c^4=1/2@-)///