Toán 8 _ Giúp mình với

[tranxuanhao97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a) [TEX]2^2^1945[/TEX]
b) [TEX]3^2^1930[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a) 2^2^1945
b) 3^2^1930

Bài ni cho luỹ thừa tầng hả bạn ! Nếu là luỹ thừa tầng thì tính từ trên xuống dưới
Ta có
[TEX]2^{1945} = (2^2)^{972}.2 = (3 +1)^{972}.2 = (3k+1).2 = 3p + 2[/TEX]
Ta có
[TEX]2^{{2}^{1945}} = 2^{3p +2} = 2^{3p}.2 = (7 +1)^{p}.2 = (7k +1).2 = 7t + 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2^{2^{1945}}[/TEX] chia 7 dư 2
p/s: Bài ni tui đoán vậy ! Dễ mà sai to lắm ! Nếu sai thì thông cảm ! Còn nếu đúng thì bạn chỉ cần áp dụng vô bài 2 là ok !

 

[quynhnhung81]

Bài ni cho luỹ thừa tầng hả bạn ! Nếu là luỹ thừa tầng thì tính từ trên xuống dưới
Ta có
[TEX]2^{1945} = (2^2)^{972}.2 = (3 +1)^{972}.2 = (3k+1).2 = 3p + 2[/TEX]
Ta có
[TEX]2^{{2}^{1945}} = [COLOR=Red]2^{3p +2} = 2^{3p}.2 [/COLOR]= (7 +1)^{p}.2 = (7k +1).2 = 7t + 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2^{2^{1945}}[/TEX] chia 7 dư 2
p/s: Bài ni tui đoán vậy ! Dễ mà sai to lắm ! Nếu sai thì thông cảm ! Còn nếu đúng thì bạn chỉ cần áp dụng vô bài 2 là ok !

Sai kìa bạn [TEX]2^{3p +2} = 2^{3p}.2^2[/TEX]chứ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hoa_giot_tuyet]

Tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a) 2^2^1945
b) 3^2^1930

Làm như thienlong_cuong đến đoạn [TEX]2^{1945} = 3k +2[/TEX]
Vì [TEX]2^{1945} \ \vdots \ 2[/TEX] nên suy ra [TEX]2^{1945} = 6k + 2[/TEX]
Áp dụng Fecma do (2,7) = 1 \Rightarrow [TEX]2^{6} \equiv 1(mod 7)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^{6k+2} \equiv 2^2 \equiv 4 (mod 7).[/TEX]
Chia 7 dư 4 không biết đúng ko


hoặc làm như thienlong_cuong cũng được, do bạn ý nhầm lẫn thui