[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giải hộ em bài 5 câu c....
Toán [toán 8,5] hình học
- Thread starter Bonechimte
- Ngày gửi
- Replies 11
- Views 679
-
- Tags
- @nữ thần mặt trăng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Lấy $K$ là giao điểm của $AC$ và $BE$, $H$ là hình chiếu của $K$ trên $AB$, $I$ là giao đường thẳng song song với $AB$ kẻ tại $J$ và $KH$
Chứng minh được $K,J,M$ thẳng hàng và $J$ là trung điểm $KM$
Có $\triangle AKB$ vuông cân tại $K$ nên $KH=\dfrac12 AB$
Lại có trong $\triangle KMH$ có $JK=JM$ và $JI // MH$ nên $IK=IH$ hay $IJ$ là đường trung bình
$\Rightarrow IH=\dfrac14 AB$
Vậy tập hợp điểm $I$ là đường thẳng song song với $AB$ được giới hạn bởi $AD$ và $BF$ và cách $AB$ 1 khoảng bằng $\dfrac14 AB$
Trong làm bài thì câu c) nên để tên khác $H$ nhé vì có liên quan câu d)
Xét $\triangle DNA \sim \triangle HNC \Rightarrow DN \ / \ NA = HN \ / \ CN \Rightarrow \triangle HDN \sim \triangle CAN $
$\Rightarrow \angle DHA =\angle DCA=45^o$
Tương tự: $\triangle HCA \sim \triangle KCB \Rightarrow \triangle HCK \sim \triangle ACB \Rightarrow \angle KHC =45^o$
$\Rightarrow D,H,K$ thẳng hàng (1)
Lại có $CD=PQ \Rightarrow DP=CQ=EF$, mà $DP // EF \Rightarrow DEFP$ là hình bình hành
Mặt khác: $\angle ECK=\angle CEK, \angle KCP=\angle KPC \Rightarrow EK=KP=CP \Rightarrow K$ là trung điểm $EP$
$\Rightarrow K$ cũng là trung điểm của $DF \Rightarrow D,K,F$ thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra $D,H,F$ thẳng hàng
Xét $\triangle DNA \sim \triangle HNC \Rightarrow DN \ / \ NA = HN \ / \ CN \Rightarrow \triangle HDN \sim \triangle CAN $
$\Rightarrow \angle DHA =\angle DCA=45^o$
Tương tự: $\triangle HCA \sim \triangle KCB \Rightarrow \triangle HCK \sim \triangle ACB \Rightarrow \angle KHC =45^o$
$\Rightarrow D,H,K$ thẳng hàng (1)
Lại có $CD=PQ \Rightarrow DP=CQ=EF$, mà $DP // EF \Rightarrow DEFP$ là hình bình hành
Mặt khác: $\angle ECK=\angle CEK, \angle KCP=\angle KPC \Rightarrow EK=KP=CP \Rightarrow K$ là trung điểm $EP$
$\Rightarrow K$ cũng là trung điểm của $DF \Rightarrow D,K,F$ thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra $D,H,F$ thẳng hàng
c,
Có góc AHC=90 độ
Tam giác vuông AHC. OH= [tex]\frac{AC}{2}[/tex] = [tex]\frac{DM}{2}[/tex]
Suy ra góc MHD =90 độ
Tương tự có HO1= EB/2 =FM/2
Góc MHF= 90 độ
Cộng góc rồi suy ra thẳng hàng! Có đúng ko?