[Toán 8] 3 bài số nâng cao hay

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm giá trị nguyên của X để phân thức sau có giá trị nguyên
[tex]\frac{x+2}{x^2+4}[/tex]
Bài 2 : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị nguyên
[TEX]A=\frac{2x^3-6x+x-8}{x-3}[/TEX]
[TEX]B=\frac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}[/TEX]

[tex]C=\frac{x^4-3x^3+2x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}[/tex]

 

[minhminh2061999]

Bài 2 : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị nguyên
câu A thực hiện phép chia ta được:
[TEX]2x^3-6x+x-8=2x^2+6x+13+\frac{31}{x-3}[/TEX]
Để phân thức có giá trị nguyên \Leftrightarrow x-3 thuộc ước của 31
\Leftrightarrow x-3=+-1 và x-3=+-31
Giải ra ta được x={-28;2;4;34}

 

[minhminh2061999]

Bài 2 : Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị nguyên
Câu B cũng thực hiện phép chia ta được:
[TEX]x^4-2x^3-3x^2+8x-1=x^2-4+\frac{3}{x^2-2x+1}[/TEX]
Để phân thức có giá trị nguyên \Leftrightarrow [TEX]x^2-2x+1[/TEX] thuộc ước của 3
\Leftrightarrow [TEX]x^2-2x+1=+-1[/TEX]và[TEX]x^2-2x+1=+-3[/TEX]
Giải ra ta được x={0;2}

 

[eye_smile]

Bài 1: Ta có: $A = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 4}}$
$ \leftrightarrow A\left( {{x^2} + 4} \right) = x + 2$
$ \leftrightarrow A{x^2} - x + 4A - 2 = 0$
+/$A=0$ $ \to x = - 2$, thay vào tìm được A nguyên bằng 0
+/$A#0$
Xét $\Delta = 1 - 4A\left( {4A - 2} \right) \ge 0$
$ \leftrightarrow 1 - 16{A^2} + 8A \ge 0$
$ \leftrightarrow 2 - {\left( {4A - 1} \right)^2} \ge 0$
$ \leftrightarrow {\left( {4A - 1} \right)^2} \le 2$
$ \leftrightarrow - \sqrt 2 \le 4A - 1 \le \sqrt 2 $ (1)
Do $A$ nguyên nên $4A-1$ cũng nguyên. Kết hợp với (1) $ \to 4A - 1 \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}$
$ \to A \in \left\{ {0;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right\}$ (Không thoả mãn $A$ nguyên; $A$ khác 0)
Vậy: Với $x=-2$ thì $A$ có giá trị nguyên =0