[Toán 8] 3 bài hình nâng cao hay

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 .Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác ABC,các đường thẳng AM,BM,CM theo thứ tự cắt các cạnh BC,CA và AB lần lượt tại a1,a2,a3
CM Tổng [TEX]\frac{Ma1}{Ma1} + \frac{Mb1}{Mb1} +\frac{Mc1}{Mc1} = 1[/TEX]
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC) có BC<AD.Gọi I là giao điểm của AB và CD,O là giao điểm của AC và BD
CMR đường thẳng OI đi qua các trung điểm của AD và BC
Bài 3: Cho hình thang ABCD (BC//AD).Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AB,CD lần lượt tai M và N . Giả sử AD=a,BC=b.
Tính độ dài theo a,b
Ai giải cảm ơn nhiều

 

[eunhyuk_0330]

Bài 1: (hình như đề của bạn bị sai)
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=312242

 

[depvazoi]

Bài 2:

Cái này là bổ đề hình thang đó bạn.

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Ta có: $\Delta BCO \sim \Delta DAO (g.g)$
$=> \dfrac{BC}{AD}=\dfrac{2BE}{2DF}=\dfrac{OB}{OD}$
Mà $\widehat{EBO}=\widehat{FDO} (slt)$
$=> \Delta EBO \sim \Delta FDO (c.g.c)$
$=> \widehat{BOE}=\widehat{FOD}$
$=> E, O, F$ thẳng hàng. (1)
Tương tự, ta có: $\Delta BIE \sim \Delta AIF$ $=> \widehat{BIE}=\widehat{AIF}$
$=> I, E, F$ thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: I, E, O ,F thẳng hàng.
Hay $E,F \in OI$