[Toán 8]2 bài C/m đẳng thức.

[ph2k11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]1. Cho a + b + c + d = 0
C/m: [TEX]a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3(b + c)(ad - bc)[/TEX] ( kết quả ko bít có đúng hay ko anh kiểm tra nhá)

2. Cho a + b + c = 0 và [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 1[/TEX]
C/m : [TEX]a^4 + b^4 + c^4 = 1/2[/TEX]

Làm rõ ràng tí nha Tks

 

[lionelmessivan]

bài 2:
Theo bài ra ta có:
[tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc[/tex]
[tex]<=> 2(ab+ac+bc)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)[/tex]
[tex]<=> 2(ab+ac+bc)=0-1=-1[/tex]
[tex]<=> ab+ac+bc=-1/2[/tex]
ta lại có:[tex](a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2[/tex]
[tex]<=> a^4+b^4+c^4=1-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)[/tex]
[tex]<=> a^4+b^4+c^4=1-2 [(ab+ac+bc)^2-2a^2bc-2ab^2c-2abc^2)][/tex]
[tex]<=> a^4+b^4+c^4=1-2[\frac{1}{4}-2abc(a+b+c)][/tex] (vì [tex]ab+ac+bc=\frac{-1}{2}[/tex])
[tex] a^4+b^4+c^4=1-2.\frac{1}{4}[/tex] (vì a+b+c=o)
[tex] <=>a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}[/tex]


thanks mình nha...:khi (23)::khi (23)::khi (23)::khi (130)::khi (130):

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]1.a^3+b^3+c^3+d^3[/TEX]

[TEX]= ( a+d)^3 + ( b+c)^3 - 3 ad(a+d) -3bc(b+c)[/TEX]

[TEX]= (a+b+c+d)( (a+d)^2 - (a+d)(b+c) + (b+c)^2) + 3ad(b+c) -3bc(b+c)[/TEX] (vi a+b+c+d =0)

[TEX]= 3(b+c)(ad-bc)[/TEX]

 

[lionelmessivan]

bai 1 minh ko hieu ban giai ky hon duoc duoc duoc ko

 

[nhocboy1998]

1.=(a^3+3a^2d+3ad^2+d^3)+(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3)-(3a^2d+3ad^2)-(3b^2c+3bc^2)
=(a+d)^3+(b+c)^3-3ad(b+c)-3bc(b+c)
hai so hang dau cau ap dung hang dang thuc tong hai lap phuong con hai so hang con lai cau ap dung t/c phan phoi
giai thich dau = thu 2:so hang dau co nhan tu (a+b+c+d) ma theo de ra no= 0 nen ta chi con so hang con lai3bc(b-c) .( ta co a+b+c+d=0=>a+d=-(b+c)
=>-3ad(a+d)=3ad(b+c))