[Toán 8] 1 số bài về Cực trị

L

leeminran96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm min của A = [TEX]\frac{4x^2+1}{x^2(1-x)}[/TEX]
@};-

Bài 2:
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =1
Tìm min của P = (1- [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] ) (1- [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] )

Bài 3 : Cho b>0 chứng minh :
[TEX]\frac{b}{b^2+1}[/TEX] + [TEX]\frac{3(b^2+1)}{2b}[/TEX] \geq [TEX]\frac{7}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
0

01263812493

leeminran96 said:
Bài 2:
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y =1
Tìm min của P = (1- [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] ) (1- [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]x+y =1 \Rightarrow x=1-y[/TEX]
[TEX](1- \frac{1}{x})(1- \frac{1}{y})=(1- \frac{1}{1-y})(1- \frac{1}{y})= \frac{-y}{1-y}. \frac{y-1}{y}=1[/TEX] sao lại có Min hay Max nhỉ
 
Last edited by a moderator:
L

leeminran96

Bài 1 làm zậy đúng hok ta ?


Ta thấy:
[TEX]x^2(1-x)[/TEX]\leq [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
A=[TEX]\frac{4x^2+1}{x^2(1-x)}[/TEX] nhỏ nhất <=> [TEX]x^2(1-x)[/TEX] lớn nhất
<=>[TEX]x^2(1-x)[/TEX]=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
<=>x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
Vậy min A = 16 <=> x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
@};-

Hj mình làm thiếu chút fia' trên nữa
[TEX]4x^2+1[/TEX] >0
Các bạn coi lại xem đúng hok jup' mjnh nha
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom