[Toán 8] 1 sô bài toán cho học sinh có năng khiếu

[dunggleexl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC vuông góc tại A (AC>AB) đường cao AH.TrênHC lấy HD=HA. Đường cao BC tại D cắt AC tại E.
a) CMR:AE=AB
b)gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM
2.
Cho x,y,z là chiều dài của 3 cạnh tam giác. A=4 $x^2$ $y^2$ - ($x^2$ +$y^2$ - $z^2$)^2
CMR: A>0.

Chú ý cách viết tiêu đề: [Môn+lớp]Tiêu đề.

 

[iceghost]

$2/4x^2y^2 - (x^2+y^2-z^2)^2 \\
=[2xy-(x^2+y^2-z^2)][2xy+(x^2+y^2-z^2)] \\
=[z^2-(x^2-2xy+y^2)][(x^2+2xy+y^2)-z^2] \\
=[z^2-(x-y)^2][(x+y)^2-z^2] \\
=[z-(x-y)][z+(x-y)][(x+y)-z][(x+y)+z] \\
=(z+y-x)(z+x-y)(x+y-z)(x+y+z)$
Ta có : $z+y-x > 0 \\
z+x-y > 0 \\
x+y-z > 0$ ( bđt tam giác )
Ta có : $x+y+z > 0$ ( ba cạnh đều dương )
$\implies đpcm$