Ta có:
Nối C và B ta được đoạn thẳng BC
Cx và CA là tia đối nhau
Cm là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Gọi trung điểm của đoạn thẳng AB là H (có m đi qua) (mình không biết gõ Latex để móc nhọn 4 ý này thông cảm nha)
\Rightarrow Ta được 2 tam giác bằng nhau là: ACH và BCH
Vì A = B (Hai đỉnh tương ứng)
\Rightarrow Ta được tam giác cân ACB
Lại có: $\widehat{xCB}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACB và $\widehat{xCB}$ kề bù với $\widehat{ACB}$(1)
Mà Cn là tia phân giác của $\widehat{xCB}$ \Rightarrow $\widehat{xCn} = \widehat{nCB}$ (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow $\widehat{xCn} + \widehat{nCB} = \widehat{A} + \widehat{B}$
\Rightarrow $2\widehat{nCB} = 2\widehat{B}$
\Rightarrow $\widehat{nCB} = \widehat{B}$
Mà $\widehat{nCB}$ và $\widehat{B}$ nằm ở vị trí so le trong (Do đã nối B với C thành đoạn thẳng BC)
Nên: AB // Cn
Vì m là trung trực của đoạn thẳng AB (GT) \Rightarrow $m \bot AB$
Áp dụng tính chất: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì chúng song song với nhau
Do đó: $Cn \bot Cm$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn