Toán 7_Hình học

[hellovietnam2205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR đường trung bình của tam giác thì song song cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh đó
2. Cho tam giác ABC điểm D thuộc BC sao cho BD bằng 1 phần 2 DC Kẻ BH và CK vuông với AD. CMR BH=1phần 2 CK

 

[iceghost]

Bài 1

Gọi $\triangle$ ABC có đường trung bình DE

Trên tia đối DE, lấy EF sao cho EF = DE

Xét $\triangle$ ADE và $\triangle$ CFE có :
AE = EC ( E là trung điểm AC )
$\widehat{AED} = \widehat{CEF}$ ( đối đỉnh )
DE = FE ( gt )
Vậy $\triangle$ ADE = $\triangle$ CFE (c.g.c)
\Rightarrow $\hat{A} = \widehat{ECF}$ \Rightarrow AB hay DB // CF \Rightarrow DBCF là hình thang
Mà AD = CF = DB ( $\triangle$ ADE = $\triangle$ CFE )
\Rightarrow DF hay DE // BC
BC = DF = 2DE hay DE = $\frac12$ BC

 

[iceghost]

Bài 2

Xét $\triangle$ BHD vuông tại H và $\triangle$ CKD vuông tại K có :
$\widehat{BDH} = \widehat{CDK}$ ( đối đỉnh )
Vậy $\triangle$ BHD ~ $\triangle$ CKD ( g.g )
\Rightarrow $\frac{BH}{CK} = \frac{BD}{CD} = \frac12$
\Rightarrow BH = $\frac12$ CK