Toán 7 toán 7

[mtp080100@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em ạ
cho tam giác ABC vuông góc ở A . kẻ đường cao AH .gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.a, C/m HI vuông góc vs HK
b, c/m IA=HK
C, cm IK=AH
d, gọi O la giao điểm của AH và IK. Cm OI=OK=OA=OH

 

[Ngoc Anhs]

giúp em ạ
cho tam giác ABC vuông góc ở A . kẻ đường cao AH .gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.a, C/m HI vuông góc vs HK
b, c/m IA=HK
C, cm IK=AH
d, gọi O la giao điểm của AH và IK. Cm OI=OK=OA=OH

Vì AIHK là hình chữ nhật ( do có 3 góc vuông ) nên
- HI_|_HK
- IA=HK
- IK=AH
- O là trung điểm của AH và IK

 

[Sơn Nguyên 05]

giúp em ạ
cho tam giác ABC vuông góc ở A . kẻ đường cao AH .gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.a, C/m HI vuông góc vs HK
b, c/m IA=HK
C, cm IK=AH
d, gọi O la giao điểm của AH và IK. Cm OI=OK=OA=OH

Nâ y là bài hình lớp 8 thì mọi việc quá dễ dàng, làm theo cách như của bạn @who am i?
Vì tứ giác AIHK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật, và các điều chứng minh là tính chất của hình chữ nhật.

 

[Nguyễn Linh_2006]

giúp em ạ
cho tam giác ABC vuông góc ở A . kẻ đường cao AH .gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.a, C/m HI vuông góc vs HK
b, c/m IA=HK
C, cm IK=AH
d, gọi O la giao điểm của AH và IK. Cm OI=OK=OA=OH

a) Tam giác HKC vuông tại K => $$\widehat{HKC}+\widehat{C} = 90^{\circ}$$
Tam giác AHC vuông tại H => $$\widehat{HAC}+\widehat{C} = 90^{\circ}$$
=> $$\widehat{KHC}=\widehat{HAC}$$
$$\widehat{BIH}=\widehat{ABC}= 90^{\circ}$$ , mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AK // HI
=> $$\widehat{AHI}=\widehat{HAC}$$ ( 2 góc slt)
nên $$\widehat{AHI}=\widehat{KHC}=> \widehat{AHI}+\widehat{AHK}=\widehat{KHC}+\widehat{AHK}=> \widehat{IHK}=\widehat{AHC}$$ $$\widehat{AHI}=\widehat{KHC}=> \widehat{AHI}+\widehat{AHK}=\widehat{KHC}+\widehat{AHK}=> \widehat{IHK}=\widehat{AHC}$$
mà $$\widehat{AHC}=90^{\circ} => \widehat{IHK}=90^{\circ}$$ $$\widehat{AHC}=90^{\circ} => \widehat{IHK}=90^{\circ}$$ $$\widehat{AHC}=90^{\circ} => \widehat{IHK}=90^{\circ}$$

b) Cm: tam giác AIH = tam giác HKA (cạnh huyền - góc nhọn) => IA = HK

c) Cm: tam giác IAK = tam giác HKA ( cgc)
$$\widehat{IAK}=\widehat{HKA}=90^{\circ}$$
AK chung
IA = HK ( cmt)
=> IK = AH

d) Có $$\widehat{BAC}=\widehat{HKC}=90^{\circ}$$ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AI // HK
=> $$\widehat{IAO}=\widehat{OHK}$$
$$\widehat{AIO}=\widehat{OKH}$$
CM: tam giác AOI = tam giác HOK (gcg) => OA = OH
=> O là trung điểm của AH , mà AH = IK
=> O là trung điểm của IK
=> OA = OH = OI = OK