cho tam giác ABC có AB<AC .phân giác AD . Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CMR:BD=DE
b) gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và DE
CMR :tam giác DBK=tam giác DEC
a, Chứng minh được tam giác ADB= tam giác ADE (c.g.c)
Do đó BD=ED(đpcm)
b, Vì tam giác ADB= tam giác ADE (cmt) nên [tex]\widehat{ABD}=\widehat{AED} \Rightarrow \widehat{KBD}=\widehat{CED}[/tex] (Do hai góc cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét tam giác BDK và tam giác EDC ta có:
$\widehat{KBD}=\widehat{CED}$; BD=ED; $\widehat{BDK}=\widehat{EDC}(d.d)$
Do đó tam giác BDK = tam giác EDC(g.c.g) (đpcm)