Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
[tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z[/tex]
=>x=a(x+y+z)
y=b(x+y+z) z =c (x+y+z)
=> x^2+y^2+z^2= a^2(x+y+z)^2+b^2(x+y=z)^2+c^2(x+y+z)^2
=(a^2+b^2+c^2)(x+y+z)^2
Do (a^2+b^2+c^2) =1=> x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2 dpcm