1: Cho 2 đoan thẳng AB,CD vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đoạn
a. Chứng minh AC,CB,BD,DA bằng nhau
b, Tìm tia phân giác của các góc khác góc bẹt
Gọi O là giao điểm của AB và CD
Xét 2 tam giác AOC và COB:
-AO=OB
-góc AOC= góc BOC = 90 độ
-OC là cạnh chung
=> tam giác AOC = tam giác COB
=> AC=CB
Tương tự: tg AOD=DOB=BOC=COA
=> AC=CB=BD=DA (cạnh tương ứng)
Xét tam giác DAC:
OD=OC; A là 1 điểm thuộc đường trung trực cạnh DC => AD=AC
=> T.g ADC là tg cân
=> OA là đường phân giác góc DAC
tương tự
OD là đường phân giác góc ADB
OB là đường phân giác góc DBC
OC là đường phân giác góc BCA