Toán 7

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Oz là tia phân giác của góc xOy. I thuộc tia Oz :
a) Chứng minh tam giác AOI= tam giác BOI
b) Chứng minh OI là đường trung trực của AB

 

[Toshiro Koyoshi]

1) Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Oz là tia phân giác của góc xOy. I thuộc tia Oz :
a) Chứng minh tam giác AOI= tam giác BOI
b) Chứng minh OI là đường trung trực của AB

a, Xét tam giác OBI và tam giác OAI ta có:
OB=OA(gt); góc BOI=góc AOI(gt); OI: chung
Do đó tam giác OBI= tam giác OAI(cạnh - góc - cạnh)(đpcm)
b, Cách 1: Do tam giác OBI=tam giác OAI nên BI=AI(cặp cạnh tương ứng)
Vì BO=AO; BI=AI nên O;I cùng thuộc đường trung trực của BA mà O khác I nên OI là đường trung trực của BA(đpcm)
Cách 2: Gọi giao điểm của OI với AB là D
Chứng minh được tam giác OBD=tam giác OAD(cạnh - góc - cạnh)
Do đó góc BDO=góc ADO(cặp góc tương ứng); BD=AD(cặp cạnh tương ứng) (1)
mà góc BDO+góc ADo=180độ
Do đó góc BDo=góc ADO=90độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là trung trực của BA(đpcm)