Toán 7

[buihai12345678]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Chứng tỏ rằng : [tex](\frac{9}{11} - 0,81 )^{2015}[/tex] có ít nhất 4020 chữ số 0 đầu tiên ở phần thập phân.

 

[Blue Plus]

Bài 1 : Chứng tỏ rằng : [tex](\frac{9}{11} - 0,81 )^{2015}[/tex] có ít nhất 4020 chữ số 0 đầu tiên ở phần thập phân.

$ \left ( \frac{9}{11} - 0,81 \right )^{2015} \\ = \left ( 81 . \frac{1}{99} - 0,81 \right )^{2015} \\ = [0,(81) - 0,81]^{2015} \\ = [0,00(81)]^{2015} \\ = \left [ \frac{1}{100} . 0,(81) \right ]^{2015} \\ = [10^{-2} . 0,(81)]^{2015} \\ = 10^{-4030} . 0,(81)^{2015} \\ 10^{-4030} = \begin{matrix} 0,\underbrace{000...0}1 \\ 4029\;\text{chữ số 0} \end{matrix} \\ \Rightarrow ĐPCM $
Đúng k nhỉ?