toán 7

[Kha Minh 18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [tex]\sqrt{a}[/tex] là số vô tỉ

 

[hoangthuong22022001]

thiếu đề 100 %, a là gì nữa

 

[Kha Minh 18]

thiếu đề 100 %, a là gì nữa

hehe mình thiếu mất nhỉ a thuộc N, ko phải số chính phương

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Giả sử [tex]\sqrt{a}[/tex] là số hữu tỉ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\sqrt{a}[/tex] =[tex]\frac{x}{y}[/tex] ([tex]x,y\in N[/tex];(x;y)=1)
[tex]\Rightarrow[/tex] a=[tex]\frac{x^{2}}{y^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^{2}=ay^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] x chia hết cho a(1)
[tex]\Rightarrow x=ak[/tex] ([tex]k \in n[/tex])
[tex]\Rightarrow a^{2}k^{2}=ay^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow ak^{2}=y^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow y[/tex] chia hết cho a(2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow[/tex] vô lí
Vậy [tex]\sqrt{a}[/tex] là số vô tỉ với [tex]a\in N[/tex] , a không là số chính phương